Τελευταία ενημέρωση 18-02-2021Adobe PDF (7.94 MB)
HTML έκδοσηZIP (29.92 MB)
Download
Brochure
Download
Title Details:
INTRODUCTION TO GROUP THEORY
Authors: Theochari Apostolidou, Theodora
Reviewer: Antoniadis, Ioannis
Subject: MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > FOUNDATIONS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > PERMUTATION GROUPS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > ABSTRACT FINITE GROUPS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > STRUCTURE AND CLASSIFFICATION OF INFINITE OR FINITE GROUPS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > SPECIAL ASPECTS OF INFINITE OR FINITE GROUPS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > GROUP THEORY AND GENERALIZATIONS > ABELIAN GROUPS
Keywords:
Classification Of Cyclic Groups
Isomorphism Theorems
Sylow Theorems
Finitely Generated Abelian Groups
Permutation Groups
Matrix Groups
Series Of Groups
Solvable Groups
Simple Groups
Groups Of Certain Order
Description:
Abstract:
Στο βιβλίο αυτό αναπτύσσεται η Θεωρία Ομάδων για αναγνώστες που δεν έχουν κάποια σχετική γνώση και απευθύνεται σε φοιτητές Τμημάτων Μαθηματικών , Φυσικής, αλλά και όσους ενδιαδέρονται για το αντικείμενο. Δίνεται η βασική θεωρία των Ομάδων και των ομομορφισμών τους. Αποδεικνύονται τα Θεωρήματα Ισομορφίας Ομάδων. Αναπτύσσεται η θεωρία δράσης ομάδας σε σύνολο και δίνονται πολλές εφαρμογές αυτής της θεωρίας στη Συνδυαστική. Αναπτύσσεται η θεωρία υποομάδων πεπερασμένων ομάδων με τη χρήση της δράσης ομάδων σε σύνολα. Μελετώνται οι αβελιανές ομάδες και αποδεικνύεται η ταξινόμηση των πεπερασμένα παραγόμενων αβελιανών ομάδων. Ακολουθεί η μελέτη των επιλύσιμων ομάδων και μελετώνται ευρύτερα οι κανονικές σειρές ομάδων. Τα θέματα αυτά εφαρμόζονται στις απλές ομάδες, στις ομάδες μεταθέσεων και σε ομάδες τάξης pq, όπου p,q είναι πρώτοι φυσικοί αριθμοί, καθώς και σε ομάδες μικρής τάξης.
Technical Editors: Karydis, Ioannis
Type: Undergraduate textbook
Creation Date: 2015
Item Details:
ISBN 978-960-603-334-6
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/3859
Bibliographic Reference: Theochari Apostolidou, T. (2015). INTRODUCTION TO GROUP THEORY [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/3859
Language: Greek
Consists of: 1. Basic properties of groups
2. Subgroups and group homomorphisms
3. Isomorphism Theorems
4. Group actions
5. Direct product of groups
6. finitely generated abelian groups
7. Series of groups
8. The group Sn
9. Groups of certain order
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions