Σειρές Ομάδων

Abstract

In this chapter we examine the normal series of groups which helps us to understand the structure of a group from that of its suitable subgroups. Also we examine how we can construct a group from certain of its subgroups. In particular we study the solvable groups, which play an important role in the theory of the solvability of algebraic equations.

Σε αυτό το κεφάλαιο εξετάζουμε την κανονική σειρά των ομάδων, η οποία μας βοηθά να κατανοήσουμε τη δομή μιας ομάδας από τη δομή των κατάλληλων υποομάδων της. Επίσης εξετάζουμε πώς μπορούμε να κατασκευάσουμε μια ομάδα από ορισμένες υποομάδες της. Ειδικότερα μελετάμε τις λυόμενες ομάδες, οι οποίες παίζουν σημαντικό ρόλο στη θεωρία των επιλυσιμότητας των αλγεβρικών εξισώσεων.