Φίλτρα Kalman

Abstract

Τα φίλτρα Kalman έχουν χρησιμοποιηθεί και χρησιμοποιούνται με επιτυχία σε ένα ευρύτατο φάσμα εφαρμογών, όπως στην αεροναυπηγική, στη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων, στα ενεργειακά συστήματα και στην επεξεργασία εικόνας. Το βιβλίο πραγματεύεται τα φίλτρα Kalman και περιλαμβάνει το απαραίτητο υλικό για την κατανόηση και τον προγραμματισμό των φίλτρων Kalman. Απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές και αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο στη μελέτη προβλημάτων που σχετίζονται με τα φίλτρα Kalman. Επίσης, μπορεί να αξιοποιηθεί και από ερευνητές, από διά βίου μαθαίνοντες και από εργαζόμενους απόφοιτους που επικαιροποιούν και εφαρμόζουν τις γνώσεις τους. Η δομή του βιβλίου περιλαμβάνει: Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου, Γραμμικό Φίλτρο Kalman, αλγορίθμους επίλυσης των εξισώσεων Riccati και Lyapunov, Φίλτρο Kalman πληροφορίας, ειδική εξίσωση Riccati, απαλοιφή κέρδους από το φίλτρο Kalman, υπολογιστικό φόρτο φίλτρων Kalman, υπολογιστικό φόρτο αλγορίθμων για την επίλυση των εξισώσεων Riccati και Lyapunov, παραδείγματα εφαρμογής των φίλτρων Kalman, παράλληλη υλοποίηση του φίλτρου Kalman, επέκταση γραμμικού μοντέλου και Επεκταμένο Φίλτρο Kalman. Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις, περίληψη, βιβλιογραφία και κριτήρια Αξιολόγησης. Στο βιβλίο δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στον προγραμματισμό των φίλτρων Kalman με χρήση λογισμικού που έχει καθιερωθεί στην επιστημονική κοινότητα: του εμπορικού λογισμικού Matlab και του δωρεάν λογισμικού ανοικτού κώδικα Octave. Λόγω του γεγονότος ότι πρόκειται για ηλεκτρονικό βιβλίο, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στα στοιχεία πολυμεσικότητας, που περιλαμβάνουν τις ηχογραφημένες περιλήψεις στο τέλος κάθε κεφαλαίου, και στα στοιχεία διαδραστικότητας, που περιλαμβάνουν τα κριτήρια αξιολόγησης σε κάθε κεφάλαιο. Τέλος, σχεδιάστηκε ειδικό διαδραστικό λογισμικό για τρεις εφαρμογές: φίλτρο Kalman, το ταχύτερο φίλτρο Kalman και το βέλτιστο κατανεμημένο φίλτρο Kalman.

Kalman filters have been used and are used successfully in a wide range of applications, such as aeronautics, telecommunication systems design, energy systems and image processing. The book deals with Kalman filters and includes the necessary material for understanding and programming Kalman filters. It is addressed to undergraduate and graduate students and is a useful tool for the study of problems related to Kalman filters. It can also be used by researchers, lifelong learners and working graduates who update and apply their knowledge. The structure of the book is the following: Optimal Control Theory, Linear Kalman Filter, Riccati and Lyapunov equations solution algorithms, Information Kalman Filter, special Riccati equation, Kalman filter gain elimination, calculation burden of Kalman filters, calculation burden of Riccati and Lyapunov equations solution algorithms, examples of Kalman filters application, parallel implementation of Kalman filter, linear model extension and Extended Kalman Filter. Each chapter includes theory, exercises, summary, bibliography and Evaluation tests. In the book special emphasis is given to Kalman filters programming using software that has been established in the scientific community: Matlab commercial software and Octave free open source software. Due to the fact that this is an e-book, special emphasis is given to the multimedia elements that include the recorded summaries at the end of each chapter and the interactivity elements that include the evaluation tests in each chapter. Finally, special interactive software has been designed for three applications: Kalman filter, the faster Kalman filter and the optimal distributed Kalman filter.