DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Ασκήσεις βασικής άλγεβρας
Συγγραφείς:Μπεληγιάννης, Απόστολος
Κριτικός Αναγνώστης: Μαρμαρίδης, Νικόλαος Θεοδόσιος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΟΜΑΔΕΣ
ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
ΣΩΜΑΤΑ
ΙΔΕΩΔΗ
ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ
ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ
ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ
ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές Ελληνικών Πανεπιστημίων οι οποίοι διδάσκονται ένα βασικό μάθημα Άλγεβρας. Το βιβλίο είναι συνοδευτικό ενός τυπικού συγγράματος Βασικής Άλγεβρας προπτυχιακού επιπέδου και σκοπός του είναι να βοηθήσει τον αναγνώστη, μέσω αναλυτικής επίλυσης ασκήσεων διάφορων επιπέδων δυσκολίας, θεματικής και περιεχομένου, να κατανοήσει τις θεμελιώδεις αρχές, τις τεχνικές, και μεθόδους της βασικής Άλγεβρας.

Το βιβλίο αφορά κυρίως φοιτητές τμημάτων Μαθηματικών (αλλά και παρεμφερών τμημάτων) Ελληνικών Πανεπιστημίων. Στο βιβλίο δεν προαπαιτούνται παρά μόνο στοιχειώδεις γνώσεις από άλλα μαθήματα οι οποίες αναλύονται συνοπτικά, και έτσι το βιβλίο επίσης μπορεί να αποτελέσει βοήθημα για την κατανόηση των θεμελιωδών αρχών, τεχνικών και μεθόδων της Βασικής Άλγεβρας και από μη εξειδικευμένους αναγνώστες. Έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί από διδάσκοντες, φοιτητές, επαγγελματίες της περιοχής (καθηγητές), και γενικά από ενδιαφερόμενους να κατανοήσουν τις βασικές αρχές της θεωρίας ομάδων και δακτυλίων.

Το κύριο μέρος του βιβλίου είναι αφιερωμένο στη αναλυτική επίλυση ασκήσεων οι οποίες αφορούν δύο εκ των βασικότερων δομών της σύγχρονης Άλγεβρας, της δομής ομάδας και της δομής δακτυλίου, καθώς και των εφαρμογών τους. Το βιβλίο χωρίζεται σε δύο μέρη (θεωρία ομάδων και θεωρία δακτυλίων) και σε 14 Κεφάλαια. Σε κάθε Κεφάλαιο του βιβλίου αναπτύσσεται χωρίς αποδείξεις συνοπτική θεωρία η οποία και χρησιμοποιείται για την επίλυση των ασκήσεων. Στη συνέχεια επιλύονται αναλυτικά ασκήσεις, σε διάφορα επίπεδα (ασκήσεις κατανόησης, υπολογιστικές ασκήσεις, θεωρητικές ασκήσεις, ασκήσεις οι οποίες επεκτείνουν γνωστά αποτελέσματα, κτλ), οι οποίες αφορούν την εκτεθείσα συνοπτική θεωρία. Κάποιες από τις ασκήσεις συνοδεύονται από σχόλια, όπου αναδεικνύεται η σχέση τους με άλλες ασκήσεις, με αντίστοιχα θεωρητικά θέματα ή επεκτάσεις αυτών, ή με αναφορές στη βιβλιογραφία. Τέλος σε κάθε Κεφάλαιο προτείνεται προς λύση σειρά ασκήσεων.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 11-Μάϊ-2016
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Βοήθημα
URI: http://hdl.handle.net/11419/6194
ISBN: 978-960-603-259-2
ID Ευδόξου: 59303662
Βιβλιογραφική Αναφορά:Μπεληγιάννης, Α. 2016. Ασκήσεις βασικής άλγεβρας. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/6194
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Σχέσεις ισοδυναμίας, πράξεις και μονοειδή
2. Ομάδες και υποομάδες
3. Το θεώρημα του Lagrange και οι εφαρμογές του
4. Ομάδες μεταθέσεων
5. Ομάδες-πηλίκα και τα θεωρήματα ισομορφισμών
6. Δακτύλιοι και υποδακτύλιοι
7. Ιδεώδη, δακτύλιοι-πηλίκα και τα θεωρήματα ισομορφισμών
8. Δακτύλιοι πολυωνύμων και σώματα κλασμάτων
9. Πρώτα και μεγιστοτικά ιδεώδη
10. Δακτύλιοι κυρίων ιδεωδών και περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
Αλγεβρικές Δομές Ι [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
Γλωσσική Επιμέλεια: Κιοσέογλου, Νερίνα
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF4,74 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA