Προσεγγιστικές Τεχνικές

Abstract

Αναπτύσσονται προσεγγιστικές τεχνικές βασισμένες στη θεωρία των δικτύων αναμονής. Περιλαμβάνονται η προσεγγιστική διατύπωση της μεθόδου MVA (μοντέλα μίας κατηγορίας και πολλών κατηγοριών) για σταθερούς και μεταβλητούς ρυθμούς εξυπηρέτησης, η ιεραρχική μοντελοποίηση με βάση την ισοδυναμία της ροής (ορισμός εξυπηρετητών ισοδύναμων ως προς τη ροή), φράγματα (ασυμπτωτικά φράγματα και φράγματα ισορροπημένων συστημάτων), ανάλυση στένωσης. Περιγράφονται παραδείγματα προσεγγιστικών μεθόδων για την ανάλυση συστημάτων που δεν επιδέχονται λύση μορφής γινομένου (non product-form), όπως συστήματα με περιορισμούς μνήμης/πληθυσμού, συστήματα με αποκλεισμό (blocking), συστήματα με προτεραιότητες (μέθοδος SWIC), συστήματα Fork/Join κλπ. Γίνεται εφαρμογή στην ανάπτυξη μοντέλων για συστήματα βασισμένα στον Ιστό, με έμφαση σε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά, όπως είναι η εκρηκτικότητα (burstiness) του φορτίου, η ύπαρξη τεχνικών proxing, caching, mirroring κλπ.

Approximation techniques based on the theory of queueing networks are developed, including the approximate formulation of the MVA method (single-class and multi-class models) for fixed and variable service rates, hierarchical modeling based on flow equivalence (definition of flow-equivalent servers), bounds on performance (asymptotic bounds and balanced-systems bounds), bottleneck analysis. Examples of approximate methods for the analysis of non product-form systems are described, such as systems with memory/population constraints, blocking systems, priority systems (SWIC method), Fork-Join systems, etc. Reference is made to the development of models for Web-based systems, with emphasis on particular features such as load burstiness, the existence of proxying, caching, mirroring etc.