Βασικές έννοιες επίλυσης μη γραμμικών προβλημάτων με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων

Abstract

Μετά την παρουσίαση στα προηγούμενα κεφάλαια των βασικών εννοιών που διέπουν τη μη γραμμική συμπεριφορά κατασκευών με χρήση απλών προσομοιωμάτων που επιδέχονται αναλυτική αντιμετώπιση, με στόχο την ποιοτική κατανόηση, στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται συνοπτικά τα κύρια στοιχεία εφαρμογής της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (ΠΣ) για την επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων. Στόχος δεν είναι η ολοκληρωμένη παρουσίαση της μη γραμμικής μεθόδου ΠΣ, που θα ήταν αντικείμενο αυτοτελούς βιβλίου, αλλά η επισήμανση των διαφορών της από την αντίστοιχη γραμμική μέθοδο και η διευκόλυνση του μηχανικού-χρήστη λογισμικών αριθμητικής ανάλυσης φορέων για την ορθολογική επιλογή κατάλληλων μεθόδων και παραμέτρων. Για το σκοπό αυτό προτείνονται συγκεκριμένα βήματα μεθοδολογίας προσομοίωσης, ανάλυσης και σχεδιασμού φορέων με τη μη γραμμική μέθοδο ΠΣ. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στους αλγορίθμους αριθμητικής επίλυσης των μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων που προκύπτουν κατά την εφαρμογή της μεθόδου.