DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Συνέχεια
Συγγραφείς:Τουμπής, Σταύρος
Γκιτζένης, Σάββας
Κριτικός Αναγνώστης: Χελιώτης, Δημήτριος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
Συνέχεια και Ιδιότητες
Θεώρημα Bolzano και Συνέπειες
Μέθοδος Διχοτόμησης
Συνέχεια Lipschitz
Περιγραφή
Περίληψη: 
Γίνεται εισαγωγή στην έννοια της συνέχειας, ακολουθώντας την δομή του Λυκείου . Κεντρική θέση έχει το Θεώρημα του Bolzano και οι εφαρμογές του. Σε μεγάλο βαθμό η ύλη είναι γνωστή από το Λύκειο. Το καινούργιο στοιχείο είναι η αυστηρή απόδειξη όλων των θεωρημάτων, ξεκινώντας από την απόδειξη του Θεωρήματος του Bolzano με χρήση της έννοιας του supremum.

Παρουσιάζονται, επίσης, δύο νέα κομμάτια ύλης:
1) Η Μέθοδος της Διχοτόμησης. Το πρώτο παράδειγμα αριθμητικής μεθόδου που θα δουν οι φοιτητές.
2) Συνέχεια Lipschitz . Πέραν της χρησιμότητάς της σε κατοπινά θέματα αριθμητικής ανάλυσης, είναι μια βατή έννοια που βοηθά να ξεκαθαρίσουν οι φοιτητές τις διαφορές ανάμεσα στην συνέχεια και την παραγώγιση.
Πίνακας Περιεχομένων: 
4 Συνέχεια 81
4.1 Ορισμός Συνέχειας και Βασικές Ιδιότητες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 Συνέχεια σε Συνεχή και Φραγμένα Διαστήματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3 Αντίστροφη Συνάρτηση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4 Μέθοδος της Διχοτόμησης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5 Συνέχεια Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.6 Περαιτέρω Μελέτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/2180
Βιβλιογραφική Αναφορά:Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Συνέχεια. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 4. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2180
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: Εκτέλεση Μεθόδου Διχοτόμησης, Παράδειγμα 3
Παράδειγμα Lipschitz συνεχούς συνάρτησης
Παράδειγμα μη Lipschitz συνεχούς συνάρτησης
Εκτέλεση Μεθόδου Διχοτόμησης, Παράδειγμα 1
Εκτέλεση Μεθόδου Διχοτόμησης, Παράδειγμα 2
Αποτελεί μέρος του: Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
2. Μαθηματικά Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ]
3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ]
4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.]
5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
6. ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. - ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
7. Μαθηματικά Ι [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
8. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ]
9. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ]
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες
Επιστήμες Μηχανικών και Πληροφορική

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF853,32 kB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA