Μέθοδοι Runge-Kutta-Nyström

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό αναφερόμαστε σε μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων δεύτερης τάξης στις οποίες δεν εμφανίζεται η πρώτη παράγωγος, συγκεκριμένα στις μεθόδους Runge-Kutta-Nyström. Δίνονται οι συνθήκες τάξης με χρήση δέντρων και η κατασκευή μεθόδων. Επίσης παρουσιάζεται η σχέση των Runge-Kutta-Nyström με τις διαμερισμένες μεθόδους Runge-Kutta.

This chapter deals with single-step methods for second-order ODEs where the first derivative does not appear explicitly. Runge-Kutta- Nyström methods are presented, as well as their connection with Partitioned Runge-Kutta methods. Order conditions with the use of trees are given and specific methods are constructed.