DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Ισοτιμίες
Συγγραφείς:Πουλάκης, Δημήτριος
Κριτικός Αναγνώστης: Τζανάκης, Νικόλαος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΙΣΟΤΙΜΙΕΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΙΣΟΤΙΜΙΕΣ
ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΙΠΑ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΑ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το Kεφάλαιο 4 είναι αφιερωμένο στις σχέσεις ισοτιμίας μεταξύ των ακεραίων αριθμών
και την περιγραφή των ιδιοτήτων των κλάσεων τους, καθώς και τον χρόνο εκτέλεσης των βασικών πράξεων με αυτές. Μελετάμε
την επίλυση των γραμμικών ισοτιμιών και των συστημάτων τους, και προσδιορίζουμε
για ποιος θετικούς ακεραίους n υπάρχουν πρωτογενείς ρίζες κατά μέτρο n. Επίσης εισάγουμε τα σύμβολα των
Legendre και Jacobi και δίνουμε αλγόριθμους για υπολογισμό του συμβόλου του Jacobi και την επίλυση των τετραγωνικών ισοτιμιών. Τέλος, εισάγουμε την έννοια της ισοτιμίας μεταξύ πολυωνύμων, δίνουμε την κατασκευή των πεπερασμένων σωμάτων και μερικές βασικές τους ιδιότητες.
Πίνακας Περιεχομένων: 
Το Κεφάλαιο 4 περιλαμβάνει τις εξής ενότητες:
5.1 Σχέσεις Ισοτιμίες
5.2 Κλάσεις Ισοτιμίας
5.3 Γραμμικές Ισοτιμίες
5.4 Η συνάρτηση φ του Euler
5.5 Τάξη ακεραίου κατά μέτρο n
5.6 Υπόλοιπα m-οστής δύναμης
5.6.1 Το σύμβολο του Legendre
5.6.2 To σύμβολο του Jacobi
5.6.3 Επίλυση Τετραγωνικών Ισοτιμιών
5.7 Πεπερασμένα Σώματα
5.7.1 Ισοτιμία Πολυωνύμων
5.7.2 Δομή Πεπερασμένων Σωμάτων
5.8 Ασκήσεις
Βιβλιογραφία
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/1048
Βιβλιογραφική Αναφορά:Πουλάκης, Δ. 2015. Ισοτιμίες. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Πουλάκης, Δ. 2015. Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 5. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1048
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελεί μέρος του: Υπολογιστική θεωρία αριθμών
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
2. Εφαρμογή της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
3. ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ]
5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ, ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
7. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
8. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
Τεχνική Επεξεργασία: Καρακώστας, Αναστάσιος
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF12,98 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA