DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Πρώτοι Αριθμοί
Συγγραφείς:Πουλάκης, Δημήτριος
Κριτικός Αναγνώστης: Τζανάκης, Νικόλαος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το κεφάλαιο αυτό ασχολείται με τους πρώτους αριθμούς και τις ιδιότητές τους. Δίνεται η απόδειξη του Θεμελιώδους Θεωρήματος της Αριθμητικής, σύμφωνα με το οποίο κάθε ακέραιος > 1 γράφεται με μοναδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων, και τις συνέπειές του
στη διαιρετότητα των ακεραίων και ιδιαίτερα στο μκδ και εκπ. Κατόπιν μελετάμε μερικά κλασσικά θεωρήματα σχετικά με την κατανομή των πρώτων αριθμών, όπως το Θεώρημα του Chebyshev, τα τρία θεωρήματα του Mertens και το αίτημα του Bertrand. Επίσης, δίνουμε
ένα αποτέλεσμα για τον υπολογισμό της ακολουθίας των πρώτων που διατυπώθηκε πρόσφατα και οι ρίζες του ανάγεται στον Πλάτωνα, καθώς και το κόσκινο του Ερατοσθένη. Τέλος μελετάμε ειδικές κατηγορίες πρώτων.
Πίνακας Περιεχομένων: 
Το Κεφάλαιο 3 αποτελείται από τις εξής ενότητες:
3.1 Πρωτογενής Ανάλυση Ακεραίου
3.1.1 Το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής
3.1.2 Οι Συναρτήσεις τ και σ
3.1.3 Εφαρμογές στο μκδ και εκπ
3.2 Κατανομή των Πρώτων Αριθμών
3.2.1 Το Θεώρημα του Chebyshev
3.2.2 Η Εικασία του Bertrand
3.2.3 Τα Θεωρήματα του Mertens
3.2.4 To Κόσκινο του Ερατοσθένη
3.2.5 Το Κρυμμένο Θεώρημα του Πλάτωνα
3.3 Πρώτοι Ειδικής Μορφής
3.3.1 Πρώτοι του Mersenne και Τέλειοι Αριθμοί
3.3.2 Πρώτοι του Fermat
3.3.3 Πρώτοι της Germain
3.4 Ασκήσεις
Βιβλιογραφία
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/1047
Βιβλιογραφική Αναφορά:Πουλάκης, Δ. 2015. Πρώτοι Αριθμοί. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Πουλάκης, Δ. 2015. Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 3. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1047
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελεί μέρος του: Υπολογιστική θεωρία αριθμών
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
2. Εφαρμογή της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
3. ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ]
5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ, ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
7. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
8. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
Τεχνική Επεξεργασία: Καρακώστας, Αναστάσιος
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF437,88 kB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA