DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Ακέραιοι Αριθμοί
Συγγραφείς:Πουλάκης, Δημήτριος
Κριτικός Αναγνώστης: Τζανάκης, Νικόλαος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ
ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ
ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ
ΜΗΚΟΣ ΑΚΕΡΑΙΟΥ
ΔΥΑΔΙΚΕΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Στο κεφάλαιο αυτό μελετάμε τις βασικές ιδιότητες της διαιρετότητες των ακεραίων αριθμών και τον χρόνο εκτέλεσης των στοιχειωδών πράξεων της αριθμητικής τους. Πιο συγκεκριμένα αρχίζοντας με την Ευκλείδεια διαίρεση αποδεικνύουμε την μοναδικότητα της γραφής ενός τυχόντος ακεραίου στην κλίμακα ενός δοθέντος θετικού ακεραίου και εισάγουμε την έννοια του μήκους ενός ακεραίου. Κατόπιν, ασχολούμαστε με την έννοια της δυαδικής ψηφιακής πράξης, υπολογίζουμε το πλήθος των δυαδικών ψηφιακών πράξεων που απαιτεί η εκτέλεση των στοιχειωδών αριθμητικών πράξεων και και εισάγουμε τον αναγνώστη
στους αλγόριθμους και τον χρόνο εκτέλεσης τους. Επιπλέον, μελετάμε παραδείγματα στοιχειωδών αλγορίθμων καθώς και τον αλγόριθμο ταχύτερου πολλαπλασιασμού δύο ακεραίων του A. Karatsuba. Εισάγουμε τις έννοιες του μέγιστου κοινού διαιρέτη, ελαχίστου κοινού πολλαπλασίου δύο ακεραίων και δίνουμε βασικές ιδιότητές τους. Κατόπιν, περιγράφουμε τον εκτεταμένο Ευκλείδειο αλγόριθμο και υπολογίζουμε τον χρόνο εκτέλεσής του. Τέλος, μελετάμε την επίλυση των γραμμικών Διοφαντικών εξισώσεων.
Πίνακας Περιεχομένων: 
Το Κεφάλαιο 1 περιέχει τις εξής ενότητες :

1.1 Ευκλείδεια Διαίρεση
1.2 Δυαδικές Ψηφιακές Πράξεις
1.3 Αλγόριθμοι
1.3.1 Ασυμπτωτικοί Συμβολισμοί
1.3.2 Είδη Αλγορίθμων
1.4 Ταχύτερος Πολλαπλασιασμός
1.5 Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
1.6 Ευκλείδειος Αλγόριθμος
1.7 Ασκήσεις
Βιβλιογραφία
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/1046
Βιβλιογραφική Αναφορά:Πουλάκης, Δ. 2015. Ακέραιοι Αριθμοί. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Πουλάκης, Δ. 2015. Υπολογιστική θεωρία αριθμών. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 1. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1046
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελεί μέρος του: Υπολογιστική θεωρία αριθμών
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
2. Εφαρμογή της Θεωρίας Αριθμών στην Κρυπτογραφία [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
3. ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ]
5. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ, ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
6. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
7. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
8. ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
Τεχνική Επεξεργασία: Καρακώστας, Αναστάσιος
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF431,31 kB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA