Ηλεκτροδυναμική

Abstract

Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι η μελέτη του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε στατικά και χρονοεξαρτώμενα φυσικά συστήματα. Μεγάλο μέρος του βιβλίου επικεντρώνεται στην περιγραφή των διάφορων μορφών των εξισώσεων Maxwell και στην ανάπτυξη τεχνικών για την επίλυσή τους και την εύρεση των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που προκύπτουν από δεδομένες κατανομές φορτίων και οριακές/αρχικές συνθήκες. Για παράδειγμα, η εισαγωγή του βαθμωτού και του διανυσματικού δυναμικού αποτελεί μια χρήσιμη τεχνική για την επίλυση των εξισώσεων Maxwell. Στο εισαγωγικό μαθηματικό μέρος του βιβλίου (κεφάλαιο 1) γίνεται μια ανασκόπηση βασικών εννοιών διανυσματικής ανάλυσης, οι οποίες είναι απαραίτητες για την περιγραφή των διανυσματικών συναρτήσεων που αντιστοιχούν στο ηλεκτρικό και στο μαγνητικό πεδίο, καθώς και των αντίστοιχων ολοκληρωτικών και διαφορικών εξισώσεων, με επίλυση των οποίων μπορούν να προκύψουν τα πεδία αυτά. Στο πρώτο μέρος του βιβλίου (κεφάλαια 2-7) μελετώνται στατικά φυσικά συστήματα και αναπτύσσονται μέθοδοι υπολογισμού ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στα συστήματα αυτά. Στο δεύτερο μέρος του βιβλίου (κεφάλαια 8-15) εισάγεται ο πλήρης φορμαλισμός των εξισώσεων Maxwell σε χρονοεξαρτώμενα συστήματα, όπου γίνονται φανερές η συσχέτιση και η ενοποίηση του ηλεκτρικού με το μαγνητικό πεδίο, αφού μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να προκαλέσει μαγνητικό πεδίο και αντιστρόφως. Η ενοποίηση αυτή γίνεται ακόμα πιο ξεκάθαρη στο κεφάλαιο 10, όπου εισάγονται ο σχετικιστικός φορμαλισμός της ηλεκτροδυναμικής και ο ηλεκτρομαγνητικός τανυστής που εμπεριέχει τις συνιστώσες του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε μια ενιαία σχετικιστική οντότητα. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και η παραγωγή τους (ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία) εισάγονται, επίσης, και μελετώνται στο δεύτερο μέρος του βιβλίου, αποκαλύπτοντας επίσης την ενιαία φύση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

The aim of this book is the study of the electric and magnetic field in static and time-dependent physical systems. Most of the book is devoted to describing the various forms of Maxwell's equations and developing techniques for solving them and finding the electric and magnetic fields resulting from given charge distributions and boundary/initial conditions. For example, introducing the scalar and vector potential is a useful technique for solving Maxwell's equations. In the introductory mathematical part of the book (chapter 1) there is a review of basic concepts of vector analysis necessary to describe the vector functions corresponding to the electric and magnetic fields, as well as the corresponding integral and differential equations by solving which these fields can arise. In the first part of the book (chapters 2-7) static physical systems are studied and methods for calculating electromagnetic fields in these systems are developed. In the second part of the book (chapters 8-15) the complete formalization of Maxwell's equations in time-dependent systems is introduced where the correlation and integration of the electric field with the magnetic field becomes apparent since a changing electric field can cause a magnetic field and vice versa. This unification becomes evem clearer in chapter 10, where the relativistic formalism of electrodynamics is introduced, as well as the electromagnetic tensor, which includes the electric and magnetic field components in a single relativistic entity. Electromagnetic waves and their production (electromagnetic radiation) are also introduced and studied in the second part of the book also revealing the unified nature of the electromagnetic field.