Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική

Abstract

Το σύγγραμμα αυτό αναφέρεται στη χρήση των μεθόδων της Στατιστικής στις Φυσικές επιστήμες. Παρουσιάζεται η αναγκαιότητα της Στατιστικής για την ανάλυση πειραματικών μετρήσεων, αναπτύσσεται το υπόβαθρο των Πιθανοτήτων στο οποίο βασίζεται η ανάπτυξη των νόμων της Στατιστικής, αναφέρονται οι κατανομές πιθανότητας και δίνονται οι γενικές ιδιότητές τους. Επιπρόσθετα, αναφέρονται μερικές από τις ειδικές κατανομές οι οποίες χρησιμοποιούνται πολύ στην ανάλυση πειραματικών μετρήσεων στις Φυσικές Επιστήμες. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται οι δειγματικές κατανομές και συσχετίζονται με τις παραμέτρους του πληθυσμού. Παρουσιάζονται τρόποι σχηματισμού των διαστημάτων εμπιστοσύνης, χρήσης του ελέγχου των υποθέσεων και αναπτύσσεται η θεωρία σφαλμάτων και της προσαρμογής των ελαχίστων τετραγώνων. Παρουσιάζονται, επίσης, μερικές μη παραμετρικές μέθοδοι και μέθοδοι κατάταξης.

This text is about the use of statistical methods in Physical Sciences. We present the necessity of statistics for the analysis of experimental measurements, the theory of probabilities, the distribution of probabilities and their general properties. Also, we present some special probability distributions, which are very useful on the analysis of experimental measurements for physical sciences. We continue, with the sample distributions, which correlates the samples with the population and develop some areas of the inductive statistics. We present the ways to construct the confidence intervals, the hypothesis testing. We grow the theory of errors and the least square fitting. We also present some non-parametric and ranking methods.