Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική

Abstract

Το σύγγραμμα αυτό αναφέρεται στη χρήση των μεθόδων της Στατιστικής στις Φυσικές επιστήμες. Παρουσιάζεται η αναγκαιότητα της Στατιστικής για την ανάλυση πειραματικών μετρήσεων, αναπτύσσεται το υπόβαθρο των Πιθανοτήτων στο οποίο βασίζεται η ανάπτυξη των νόμων της Στατιστικής, αναφέρονται οι κατανομές πιθανότητας και δίνονται οι γενικές ιδιότητές τους. Επιπρόσθετα, αναφέρονται μερικές από τις ειδικές κατανομές οι οποίες χρησιμοποιούνται πολύ στην ανάλυση πειραματικών μετρήσεων στις Φυσικές Επιστήμες. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται οι δειγματικές κατανομές και συσχετίζονται με τις παραμέτρους του πληθυσμού. Παρουσιάζονται τρόποι σχηματισμού των διαστημάτων εμπιστοσύνης, χρήσης του ελέγχου των υποθέσεων και αναπτύσσεται η θεωρία σφαλμάτων και της προσαρμογής των ελαχίστων τετραγώνων. Παρουσιάζονται, επίσης, μερικές μη παραμετρικές μέθοδοι και μέθοδοι κατάταξης.

This textbook refers to the use of Statistical methods in Physical Sciences. The necessity of Statistics for the analysis of experimental measurements, the theory of Probabilities, the distribution of Probabilities and their general properties are presented. Moreover some special probability distributions, which are very useful for the analysis of experimental measurements for Physical Sciences are presented as well. Furthermore, the sample distributions are analyzed and are correlated with the samples of the population. Ways to construct the confidence intervals as well as the hypothesis testing are presented. In addition to this the theory of errors together with the least square fitting is analyzed. Finally, some non-parametric and ranking methods are mentioned.