Εφαρμοσμένα Μαθηματικά – Διαφορικές εξισώσεις

Abstract

Στο βιβλίο «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά - Διαφορικές Εξισώσεις» δίνονται οι βασικές αρχές των διαφορικών εξισώσεων (συνήθεις και μερικές) και οι μέθοδοι επίλυσης τους. Για κάθε ομάδα διαφορικών εξισώσεων παρουσιάζονται λυμένες ασκήσεις και ασκήσεις για λύση. Οι διαφορικές εξισώσεις που αναλύονται είναι οι 1ης τάξης, οι γραμμικές 2ης τάξης, 2ης τάξης που επιλύονται με ειδικές μεθόδους, συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξης, σειρές Fourier, βασικές αρχές των μετασχηματισμών Laplace. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην λύση μερικών διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν προβλήματα μεταφοράς μάζας, στραγγίσεων, κίνησης υπόγειων νερών και μεταφορά θερμότητας στο έδαφος με τη θεωρία των μετασχηματισμών Laplace. Παρουσιάζονται επίσης αρκετά προβλήματα από την ποιότητα των υδατικών πόρων, τη φυσική, την υδραυλική, την αραίωση διαλυμάτων, των χημικών αντιδράσεων, των αρδεύσεων, των στραγγίσεων, της υδρολογίας, της διατήρησης της μάζας και της δυναμικής πληθυσμών.

The book of Applied Mathematics- Differential Equations presents the basic principles and fundamentals of differential equations (ordinary and partial) and the methods of solutions. For each group of differential equations many solved equations are presented and many non-solved equations are given. The differential equations, which are presented and solved, are of 1st order, 2nd order linear equations, 2nd order equations require special treatment, systems of differential equations of 1st order, Fourier series, and basic principles of Laplace transform. Solutions and using of differential equation for many practical problems of water quality, physics, hydraulics, solutions, chemical and biological reactions, irrigation, drainage, hydrology, mass balance and population dynamics are presented.