Βέλτιστη ψηφιακή αναγνώριση – Προσαρμοσμένα φίλτρα

Abstract

Εισαγωγή --<br/>Ορισμός και ιδιότητες του Σύμφωνου Προσαρμοσμένου Φίλτρου (ΣΠΦ) [Ορισμός ΣΠΦ, Χρονική απόκριση του ΣΠΦ, Το προσαρμοσμένο φίλτρο ως συσχετιστής, Βελτίωση της σηματοθορυβικής σχέσης με το ΣΠΦ ] –<br/>Προσαρμοσμένα Φίλτρα στον Ν-διάστατο σηματικό χώρο [Ο γραμμικός σηματικός χώρος, Αλγόριθμος ορθογωνιοποίησης Gram-Schmidt (Gram-Schmidt orthogonalization), Το πρόβλημα της αναγνώρισης στον Ν-διάστατο χώρο, Αναγνώριση μέγιστης πιθανοφάνειας παρουσία αθροιστικού, γκαουσιανού θορύβου, Ανάλυση σφάλματος, Σύμφωνα και Α σύμφωνα συστήματα αναγνώρισης, Επίδραση θορύβου στον ασύμφωνο δέκτη] –<br/>Επεξεργασμένα παραδείγματα [Παράδειγμα: Δυαδική μετάδοση με ημιτονικούς παλμούς και αναγνώριση ΣΠΦ, Παράδειγμα: Πιθανότητα εσφαλμένης ανίχνευσης συμβόλων L-ASK] – <br/>Εργαστηριακές ασκήσεις προς εκτέλεση.<br/>Παράρτημα: Συνάρτηση λάθους

This chapter presents the method of optimal identification of pulses, which carry digital data and have been corrupted during transmission with additive, white noise. The method is implemented with the so-called matched filter, which is basically a signal correlator. At the receiver, a bank of matched filters (corresponding to the different, linearly independent pulses of the agreed transmission repertoire – referred to as signal constellation) calculate the correlation of their pulse with each incoming pulse (multiplication and integration over the fundamental period, T). The filter with the largest output value indicates the pulse with the highest likelihood (ie, the highest probability of having been emitted, under the condition of the signal received). After presenting the basic features of matched filters, a generalization to N-dimensional linear signal spaces is made. Error analysis is briefly discussed and worked examples of sinusoidal pulse (FSK) and pulse amplitude modulated (PAM or ASK) recognition are given.