Θεωρία Υπολογισμού και Εφαρμογές

Abstract

Η Θεωρία Υπολογισμού αναπτύχθηκε για να μελετηθούν θεμελιώδη ζητήματα σχετικά με την έννοια του υπολογισμού και τις δυνατότητες των υπολογιστικών μας μηχανών. Ο υπολογισμός είναι ένα φυσικό φαινόμενο, που εκτελείται σε ένα κλειστό σύστημα που το ονομάζουμε υπολογιστή. Ποιοι υπολογισμοί είναι πραγματοποιήσιμοι και ποιοι υπολογισμοί είναι αδύνατοι; Πώς μπορούμε να ξέρουμε αν ένα δοθέν πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί και αν αυτό μπορεί να γίνει επαρκώς γρήγορα; Για να απαντηθούν τα παραπάνω ερωτήματα, οι επιστήμονες εμπνεύστηκαν αφαιρετικά μοντέλα υπολογισμού, όπως οι αναδρομικές συναρτήσεις, ο λογισμός-λ, οι μηχανές Turing και οι μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων. Ο ορισμός των μοντέλων υπολογισμού χαρακτηρίζεται από μια μαθηματική αυστηρότητα, που είναι αναγκαία για την απόδειξη αποτελεσμάτων που απαντούν στα ερωτήματα που τέθηκαν. Η Μηχανή Turing, ένα θεωρητικό μοντέλο μηχανής που πρότεινε ο Alan Turing το 1936, έχει αποδειχθεί ως το πιο εκφραστικό μοντέλο μέχρι σήμερα, καθώς αυτό μπορεί να αναπαραστήσει τον οποιοδήποτε υπολογισμό μιας υπολογιστικής μηχανής. Οι μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων συνδυάζουν την απλότητα της αναπαράστασης του υπολογισμού με σημαντικές δυνατότητες έκφρασης υπολογισμών και γι αυτό έχουν πολλές εφαρμογές στη σχεδίαση και ανάλυση της συμπεριφοράς συστημάτων όπως οι αυτόματες μηχανές πώλησης, τα ηλεκτρονικά παιχνίδια, οι μονάδες ελέγχου των CPUs και άλλες εφαρμογές, όπως η ανάλυση κειμένου, η ανάλυση πρωτοκόλλων δικτύων και η επεξεργασία φυσικής γλώσσας. Διάφορες επεκτάσεις μοντέλων υπολογισμού όπως αυτά που αναφέρθηκαν βρίσκουν επίσης εφαρμογή στη μελέτη βιολογικών συστημάτων και ενσωματωμένων συστημάτων που αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον σε πραγματικό χρόνο. Το ηλεκτρονικό βιβλίο «Θεωρία Υπολογισμού και Εφαρμογές» είναι μια πρωτότυπη παρουσίαση των βασικών αποτελεσμάτων της Θεωρίας Υπολογισμού, διανθισμένη με πλήθος εφαρμογών από διάφορα πεδία, προσομοιώσεις, κριτήρια αξιολόγησης, καθώς και εκτεταμένο πολυμεσικό και διαδραστικό περιεχόμενο.

The contents of the book focus on the dynamic behavior of thin-walled structures for marine applications (such as hydrocarbon pipelines) and are the result of the author's many years of research. The target audience is broad and includes undergraduate and graduate students, as well as researchers. Its aim is to consolidate existing knowledge into a comprehensive work describing the basic parameters that affect the structural integrity of such structures. To the best of the author's knowledge, there have been no similar publications in Greek. The marine environment is hostile to all structures operating in it. Structural integrity, with an emphasis on fluid transport pipelines, depends predominantly on dynamic effects and, consequently, the prediction of their dynamic behavior is a prerequisite for their safe operation. Prediction is based on the formulation and solution of mathematical models. The book provides all the necessary knowledge in this direction. It provides the complete mathematical formulation of dynamic equilibrium, taking into account all possible effects. It describes and analyzes the methods for approximating all possible linear and nonlinear contributions. It delves into practical issues that are at the forefront of global technology in offshore construction, such as structural integrity, fatigue, seabed interactions, flutter due to vortex shedding, internal flow effects, etc. Students will acquire the necessary basic knowledge and will be able to refer to it throughout their career. In addition, basic knowledge of applied mathematics is provided for the formulation and solution of boundary value problems. Although the main focus of the book is on thin-walled structures, its contents can also be used in other areas of structural dynamics.