Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου Κλειδιού

Abstract

Γενικός ορισμός. Μοντέλα σημασιολογικής ασφάλειας (semantic security): IND-CPA, IND-CCA. <br/><br/>Πιθανοτική κρυπτογράφηση: μέθοδοι Goldwasser-Micali (1-bit) και Blum-Goldwasser.<br/><br/>Κρυπτοσυστήματα βασισμένα στo πρόβλημα του Διακριτού Λογαρίθμου (DLP). <br/>Το κρυπτοσύστημα ELGamal. Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman. Tο πρόβλημα απόφασης Diffie-Hellman (DDH). Το υπολογιστικό πρόβλημα Diffie-Hellman (CDH). Η σχέση των DDH, CDH και DLP. Ισοδυναμία CDH και κρυπτανάλυσης του ElGamal. Το κρυπτοσύστημα Cramer - Shoup: ασφάλεια IND-CCA. Κρυπτοσύστημα Massey-Omura. Διακριτός λογάριθμος σε ελλειπτικές καμπύλες. Κρυπτοσυστήματα ελλειπτικών καμπυλών.<br/><br/>Κρυπτοσυστήματα βασισμένα στο πρόβλημα της Παραγοντοποίησης.<br/>To κρυπτοσύστημα RSA. Ασφάλεια: εύρεση κλειδιού => πιθανοτικός αλγόριθμος παραγοντοποίησης. Επιθέσεις.<br/>Πιθανοτική κρυπτογράφηση με padded RSA. Κρυπτοσυστήματα Rabin. <br/><br/>Κρυπτοσυστήματα τετραγωνικών υπολοίπων.<br/>Το κρυπτοσύστημα Paillier. To πρόβλημα DCRA. Γενίκευση: το κρυπτοσύστημα Damgard-Jurik.

Definition and syntax. Models of semantic security: IND-CPA, IND-CCA. Probabilistic encryption: Goldwasser-Micali (1-bit) and Blum-Goldwasser methods. Cryptosystems based on the Discrete Logarithm Problem (DLP). The ElGamal cryptosystem. Diffie-Hellman key exchange. The Decision Diffie-Hellman (DDH) problem. The Computational Diffie-Hellman (CDH) problem. The relationship between DDH, CDH, and DLP. Equivalence of CDH and the cryptanalysis of ElGamal. The Cramer-Shoup cryptosystem: IND-CCA security. Massey-Omura cryptosystem. Discrete logarithm on elliptic curves. Elliptic curve cryptosystems. Cryptosystems based on the factoring problem. The RSA cryptosystem. Security. Attacks. Probabilistic encryption with padded RSA. Rabin cryptosystems. Quadratic residue cryptosystems. The Paillier cryptosystem. The DCRA problem. Generalization: The Damgård-Jurik cryptosystem.