Adobe PDF (4.18 MB)
HTML έκδοσηZIP (7.55 MB)
Download
Title Details:
Discrete Mathematics
Other Titles: With Probabilities
Authors: Kolountzakis, Michail
Papachristodoulos, Christos
Reviewer: Loulakis, Michail
Subject: MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > DISCRETE STRUCTURES
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > COMBINATORICS > ENUMERATIVE COMBINATORICS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > COMBINATORICS > GRAPH THEORY
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > COMBINATORICS > EXTREMAL COMBINATORIC
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > COMBINATORICS > ALGEBRAIC COMBINATORICS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES > COMBINATORIAL PROBABILITY
Keywords:
Discrete Mathematics
Probability
Graph Theory
Automata
Description:
Abstract:
Στο βιβλίο αυτό θα περιλαμβάνεται υλικό που υπερκαλύπτει ένα συνηθισμένο μάθημα "Διακριτών Μαθηματικών" όπως το παίρνουν κυρίως φοιτητές σε τμήματα Πληροφορικής.

Θα ξεκινάει με τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Συνόλων και της Λογικής, σε επίπεδο περισσότερο της γνώσης της γλώσσας και της ορολογίας στους δύο αυτούς τομείς (που θα επιτρέψει την ευκολότερη χρήση τους μετέπειτα στο μάθημα) και χωρίς ιδιαίτερη έμφαση σε δύσκολα θεωρήματα (θα δεχτεί όμως η έννοια του διαγώνιου επιχειρήματος που χρησιμεύει και στην έννοια της αριθμησιμότητας αλλά και της υπολογισιμότητας).

Κάποιες βασικές έννοιες της Θεωρίας Αριθμών θα ακολουθήσουν (διαιρετότητα, ανάλυση σε πρώτους, αλγόριθμος Ευκλείδη, υπολογισμοί με υπόλοιπα).

Οι ένοιες και τεχνικές απαρίθμησης στη Συνδυαστική καταλαμβάνουν την πρώτη σημαντική ενότητα του μαθήματος και ακολουθούνται από την επόμενη ενότητα που είναι οι κεντρικές έννοιες της θεωρίας Γραφημάτων (βαθμοί, συνεκτικότητα, χρωματισμοί, διμερή γραφήματα, ταιράσματα σε διμερή γραφήματα και δυϊσμός, δέντρα, βασικοί αλγόριθμοι).

Μετά την εισαγωγή στην συνδυαστική απαρίθμηση εισάγεται η ένννοια της διακριτής Πιθανότητας, οι τυχαίες μεταβλητές και η μέση τιμή τους που μας δίνουν τη δυνατότητα να δώσουμε πολλές εφαρμογές σε μη πιθανοθεωρητικά (και αλγοριθμικά) προβλήματα.

Ως επιπλέον υλικό περιλαμβάνονται στοιχεία της θεωρίας τυπικών γλωσσών: κανονικές γλώσσες, αυτόματα ντετερμινιστικά και μη, αλγόριθμοι για αυτόματα). Το υλικό αυτό πρέπει να θεωρηθεί ως εκτός του βασικού μαθήματος Διακριτών Μαθηματικών και ως επιπλέον υλικό στο οποίο μπορεί να κινηθεί ο διδάσκων αν οι συνθήκες το επιτρέπουν ή ανάγκες το απαιτούν.
Type: Undergraduate textbook
Creation Date: 2015
Item Details:
ISBN 978-960-603-361-2
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/5187
Bibliographic Citation: Kolountzakis, M., & Papachristodoulos, C. (2015). Discrete Mathematics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. http://hdl.handle.net/11419/5187
Language: Greek
Consists of: 1. Βασικές έννοιες από τη Θεωρία Συνόλων και τον Προτασιακό Λογισμό
2. Βασικές αρχές απαρίθμησης
3. Προχωρημένη απαρίθμηση
4. Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων
5. Διμερή γραφήματα και ταιριάσματα
6. Τυπικές γλώσσες και αυτόματα
7. Αλγόριθμοι για αυτόματα
8. Εισαγωγή στη διακριτή πιθανότητα
9. Τυχαίες μεταβλητές και μέση τιμή
10. Context free γραμματικές
11. Υπολογισιμότητα
12. Θεωρία Αριθμών
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions
Brochure Download