Τα εσωτερικά του συναρτησιακού προγραμματισμού

Abstract

Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται ο λογισμός λάμδα, ένα μαθηματικό σύστημα που αποτελεί τη βάση όλων των σύγχρονων λειτουργικών γλωσσών προγραμματισμού. Το κεφάλαιο παρέχει μια σύντομη περιγραφή των συνδυαστών, οι οποίοι είναι ενσωματωμένες συναρτήσεις στον λογισμό λάμδα που μπορούν επίσης να εκφραστούν ως αφαιρέσεις λάμδα. Εξετάζονται επίσης οι δύο τυπικές ακολουθίες αναγωγής στον λογισμό λάμδα: η αναγωγή βήτα και η κανονική αναγωγή, και παρουσιάζονται τα θεωρήματα Church-Rosser. Τέλος, το κεφάλαιο δείχνει πώς οι εκφράσεις λάμδα στον υπολογισμό λάμδα μπορούν να αναπαρασταθούν ως γραφήματα και πώς μπορεί να εφαρμοστεί μια διαδικασία αναγωγής σε αυτά τα γραφήματα για την απλοποίησή τους.

In this chapter, lambda calculus is introduced, a mathematical system that forms the foundation of all modern functional programming languages. The chapter provides a brief description of combinators, which are built-in functions in lambda calculus that can also be expressed as lambda abstractions. It also examines the two standard reduction sequences in lambda calculus: beta reduction and normal reduction, and presents the Church-Rosser theorems. Finally, the chapter demonstrates how lambda expressions in lambda calculus can be represented as graphs and how a reduction process can be applied to these graphs to simplify them.