ΣΕΙΡΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Abstract

ΚΑΤΑ ΣΗΜΕΙΟ ΣΥΓΚΛΙΣΗ.<br/>ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ.<br/>ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ - ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ.<br/>ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΥ WEIERSTRASS ΓΙΑ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ.<br/>ΚΡΙΤΗΡΙΑ DIRICHLET ΚΑΙ ABEL.<br/>ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ. ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ABEL. ΒΑΣΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΩΝ: ΕΚΘΕΤΙΚΗ, ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ, ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ, ΤΗΣ ΤΟΞΟ-ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ, ΔΥΩΝΥΜΙΚΗ (ΜΕ ΔΙΕΞΟΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΚΡΑ ΤΟΥ).<br/>ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. ΒΑΣΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΕΙΡΩΝ TAYLOR ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ: ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΑΛΛΑ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΠΟΡΕΙΑ (ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗ ΣΕΙΡΑ).<br/>ΑΥΣΤΗΡΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ: ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΝ ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΩΝ. ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ. (ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΚΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΣΩ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ: ΠΡΩΤΑ Η ΤΟΞΟ-ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΟ ΗΜΙΤΟΝΟ - ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ.) (ΣΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΟΙ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΗΤΑΝ ΔΕΔΟΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΕΥΑΝ ΩΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΩΝ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ.)