Κυματικά φαινόμενα

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα βασικά κυματικά φαινόμενα. Αρχικά παρουσιάζεται η έννοια της επαλληλίας και η σύνθεση των κυμάτων σε μια διάσταση και εξάγεται το φαινόμενο του διακροτήματος. Έπειτα παρουσιάζεται, σε εισαγωγικό επίπεδο, η ανάλυση κυμάτων κατά Fourier. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η δημιουργία στασίμων κυμάτων με τη σύνθεση ομοίων κυμάτων κινούμενων σε αντίθετες κατευθύνσεις και τα βασικά χαρακτηριστικά τους (κοιλίες και δεσμοί). Αναφέρεται το παράδειγμα των στασίμων κυμάτων σε πακτωμένες χορδές και εξάγεται η συνθήκη συντονισμού και η εφαρμογή τους στα έγχορδα μουσικά όργανα. Παρουσιάζονται επίσης τα φαινόμενα της ανάκλασης και διέλευσης κυμάτων χορδής σε συνοριακή επιφάνεια, και εξάγονται οι συντελεστές ανάκλασης και διέλευσης πλάτους, και οι συντελεστές ανάκλασης και διέλευσης ενέργειας και ισχύος. Τέλος, παρουσιάζονται οι απλές περιπτώσεις του φαινομένου Doppler και εξάγονται οι εξισώσεις μεταβολής της συχνότητας παρατήρησης.

This chapter presents the basic wave phenomena. First, the concept of superposition and the synthesis of waves in one dimension is introduced and the phenomenon of interference is derived. Then, at an introductory level, Fourier wave analysis is presented. The generation of standing waves by the superposition of similar waves moving in opposite directions and their basic characteristics (nodes and antinodes) is then presented. The example of standing waves in bounded strings is given and the resonance condition and its application to stringed musical instruments is deduced. The phenomena of reflection and transmission of waves in a string at the boundary surface are also presented, and the reflection and transmission coefficients of amplitude, and the reflection and transmission coefficients of energy and power are derived. Finally, the simple cases of the Doppler effect are presented and the equations of variation of the observed frequency are derived.