Απλά Συστήματα Αναμονής

Abstract

Εισάγονται τα βασικά στοιχεία της θεωρίας των ουρών αναμονής και αναπτύσσονται οι τεχνικές ανάλυσης απλών συστημάτων αναμονής (αποτελούμενων από μία ουρά). Εξετάζονται οι βασικές αρχές λειτουργίας των ουρών, οι συνθήκες ευστάθειας και ο Νόμος του Little. Περιγράφονται οι διάφορες επιλογές που αφορούν τον πληθυσμό, τον χώρο αναμονής και τον ρυθμό εξυπηρέτησης. Αναλύονται τα διάφορα μαρκοβιανά συστήματα αναμονής γεννήσεων-θανάτων (μοντέλα M/M/1, M/M/c, M/M/∞, M/M/1/K, M/M/1/K/K κλπ.), καθώς και γενικότερα (μη μαρκοβιανά) μοντέλα, όπως το σύστημα M/G/1. Γίνεται αναφορά και σε άλλα μοντέλα με ειδικά χαρακτηριστικά (προτεραιότητες, ομαδικές αφίξεις, ομαδικές εξυπηρετήσεις κλπ.). Αναπτύσσονται παραδείγματα μοντελοποίησης και ανάλυσης ενιαίων υπολογιστικών συστημάτων (system-level performance models).

The basic elements of queueing theory are introduced and techniques for the analysis of single queueing systems (consisting of a single queue) are developed. The basic principles of queueing operation, stability conditions and Little's Law are considered. The various options concerning population, waiting space and service rate are described. The various Markovian birth-death queueing systems (M/M/1, M/M/c, M/M/∞, M/M/1/K, M/M/1/K/K, etc.), as well as more general (non-Markovian) models, such as the M/G/1 system, are analyzed. Additionally, reference is made to other models with special features (priorities, group arrivals, group services, etc.). Examples of modeling and analysis of relevant computer systems (system-level performance models) are developed.