Adobe PDF
(1.23 MB)
| Title Details: | |
|
Διαφόριση |
|
| Authors: |
Giannoulis, Ioannis |
| Reviewer: |
Stratis, Ioannis |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > REAL FUNCTIONS > FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES |
| Keywords: |
Real Functions Of Several Real Variables
Vector-valued Functions Of Several Real Variables N-dimensional Euclidean Space Continuity Differentiation Integration Line Integrals Surface Integrals |
| Description: | |
| Abstract: |
Το κεφάλαιο αυτό μαζί με το επόμενο αποτελούν τον κορμό του βιβλίου. Εισάγονται οι έννοιες της μερικής παραγώγου, της παραγώγου και της παραγώγου κατά κατεύθυνση. Τονίζεται ιδιαίτερα η διαφορά μεταξύ της διαφόρισης (παραγώγισης) μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών με αυτήν μιας συνάρτησης μίας μεταβλητής, που είναι η διαφορά μεταξύ της ύπαρξης μερικών παραγώγων και της ύπαρξης παραγώγου. Οι έννοιες αυτές ερμηνεύονται και γεωμετρικά (κλίση, εφαπτόμενο επίπεδο, καμπύλη στάθμης), και στη συνέχεια επεκτείνονται με τα θέματα των μερικών παραγώγων ανώτερης τάξης, του Θεωρήματος Taylor για περισσότερες μεταβλητές, τη μελέτη πραγματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών (εύρεση σημείων ακροτάτων και ακροτάτων υπό συνθήκη), και τις έννοιες των πεπλεγμένων συναρτήσεων και της αντίστροφης διανυσματικής συνάρτησης. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στις καμπύλες (διανυσματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής) και στους διαφορικούς τελεστές, που οδηγούν σε μια πρώτη αναφορά μερικών διαφορικών εξισώσεων.
|
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/1204 |
| Bibliographic Reference: | Giannoulis, I. (2015). Διαφόριση [Chapter]. In Giannoulis, I. 2015. Vector analysis [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1204 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Vector analysis |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |