Αριθμητική Ανάλυση

Abstract

Το βιβλίο περιέχει το σύνολο των ενοτήτων της Αριθμητικής Ανάλυσης που διδάσκονται στο Β΄ εξάμηνο των τμημάτων των Πολιτικών Μηχανικών σε ΤΕΙ (κυρίως) και Πολυτεχνικές Σχολές (αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης βασικών μαθηματικών προβλημάτων, όπως η παρεμβολή, ο υπολογισμός ριζών συναρτήσεων, η λύση μη γραμμικών συστημάτων, η αριθμητική ολοκλήρωση, η επίλυση διαφορικών εξισώσεων ή συστημάτων διαφορικών εξισώσεων, καθώς και εφαρμογές τους στην επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού). Προσπαθεί να πραγματευθεί το εν λόγω αντικείμενο με έναν τρόπο που είναι έντονα διδακτικός, προσανατολισμένος στις ανάγκες των τμημάτων αυτών, προσπαθώντας να αναδείξει κυρίως το μέρος της ανάλυσης του εκάστοτε εξεταζόμενου αντικειμένου, αποφεύγοντας (όπου αυτό είναι δυνατό) την αξιωματική θεμελίωση και τις αποδείξεις που δεν κρίνονται απαραίτητες. Αντίθετα ρίχνει το βάρος του στην κατανόηση των εν λόγω αντικειμένων με τη διαρκή αναφορά σε ζητήματα που έχουν ήδη πολλές φορές αντιμετωπίσει οι φοιτητές αυτού του εξαμήνου.

The book contains the whole set of Numerical Analysis modules taught in the second semester of the Civil Engineering departments in TEIs (mainly) and Polytechnics (numerical methods for solving basic mathematical problems, such as interpolation, the calculation of function roots, the solution of nonlinear systems, numerical integration, the solution of differential equations or systems of differential equations, as well as their applications in the science of Civil Engineering). It tries to deal with this subject in a way that is strongly didactic, oriented to the needs of these departments, trying to highlight mainly the analysis part of the subject under consideration, avoiding (where possible) axiomatic foundations and proofs that are not considered necessary. Instead, it puts its emphasis on the understanding of these objects by constantly referring to issues that have already been addressed many times by the students of this semester.