DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων
Συγγραφείς:Χατζηπαντελίδης, Παναγιώτης
Πλεξουσάκης, Μιχαήλ
Κριτικός Αναγνώστης: Ακρίβης, Γεώργιος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
ΠΕΡΑΣΜΕΝΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ
ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το προτεινόμενο βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές σχολών θετικών επιστημών και πολυτεχνικών. Ένα κύριο αντικείμενο διδασκαλίας στις παραπάνω σχολές είναι η κατανόηση διάφορων φυσικών φαινομένων μέσω της μαθηματικής μοντελοποιήσης τους. Η τελευταία γίνεται με τη διατύπωση τους ως προβλημάτων συνοριακών ή και αρχικών-συνοριακών τιμών, διαφορικών εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Για την λύση τους βασιζόμαστε στη χρήση Η/Υ και κατά επέκταση σε αριθμητικές μεθόδους για την προσέγγιση της ακριβούς λύσης τους.

Τα προβλήματα διαφορικών εξισώσεων που θα θεωρήσουμε είναι:
1.) προβλήματα συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις ελλειπτικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές.
2.) προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για διαφορικές εξισώσεις παραβολικού τύπου ή υπερβολικού τύπου σε μια ή δύο χωρικές μεταβλητές.

Για τα παραπάνω προβλήματα θα θεωρήσουμε διάφορες αριθμητικές μεθόδους οι οποίες θα είναι κατά κύριο λόγο
1.) μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών
2.) μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων

Θα δειχθούν θεωρητικά αποτελέσματα που αφορούν την ευστάθεια, συνέπεια και σύγκλιση των παραπάνω αριθμητικών μεθόδων. Επίσης
θα υπάρξουν παραδείγματα εφαρμογής των διαφόρων μεθόδων που θα συμπληρωθούν με γραφικές παραστάσεις και πίνακες αποτελεσμάτων.
Στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα υπάρχει σειρά ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση του αντίστοιχου κεφαλαίου.

Μαθησιακοί στόχοι του βιβλίου είναι ο φοιτητής να μπορεί να προσδιορίζει, να εξηγεί, να εφαρμόζει και να αναπτύσσει στον Η/Υ αλγόριθμους για την κατασκευή μιας προσεγγιστικής λύσης μερικών διαφορικών προβλημάτων συνοριακών τιμών ή αρχικών και συνοριακών τιμών.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Σύγγραμμα
URI: http://hdl.handle.net/11419/665
ISBN: 978-960-603-481-7
ID Ευδόξου: 320034
Βιβλιογραφική Αναφορά:Χατζηπαντελίδης, Π., Πλεξουσάκης, Μ., 2015. Αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/665
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Εισαγωγή. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
2. Πεπερασμένες διαφορές
3. Πρόβλημα δύο σημείων
4. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για το πρόβλημα δύο σημείων
5. Η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών για την εξίσωση της θερμότητας
6. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας
7. Εξίσωση μεταφοράς
8. Εξίσωση κύματος
9. Πεπερασμένες διαφορές για την ελλειπτική εξίσωση στις δύο διαστάσεις
10. Πεπερασμένα στοιχεία στις πολλές διαστάσεις
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. Αριθμητική Λύση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
2. Αριθμητική Λύση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
3. ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
Γλωσσική Επιμέλεια: Τσιαδήμου, Αναστασία
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF5,71 MB-KατεβάστεΔείτε
ZIP archive5,32 MBHTML έκδοσηKατεβάστε
HTML-Online HTML έκδοσηΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA