Κωδικοποίηση Διαύλου Μέρος Ι: Τμηματικοί Κώδικες

Abstract

Εισαγωγή –<br/>Γραμμικοί Τμηματικοί Κώδικες (Linear block codes) [Γεννήτρια μήτρα, Συστηματικοί κώδικες, Μήτρα ελέγχου ισοτιμίας (Parity check matrix), Σύνδρομο, αναγνώριση λαθών και αποκωδικοποίηση, Αποκωδικοποίηση – διόρθωση λαθών, Ελάχιστη απόσταση γραμμικών κωδίκων, Δυνατότητα ανίχνευσης και διόρθωσης λαθών, Πρότυπη μήτρα, Κώδικες Hamming ] –<br/>Κυκλικοί κώδικες [Ορισμός και αλγεβρική δομή των κυκλικών κωδίκων , Κυκλικοί κώδικες σε συστηματική μορφή, Υλοποίηση κυκλικών κωδίκων, Αποκωδικοποίηση κυκλικών κωδίκων, Κώδικες BCH] –<br/>Κωδικοποίηση Reed-Solomon [Παράμετροι κωδίκων Reed-Solomon, Προσδιορισμός γενετηρίου πολυωνύμου και κωδικοποίηση R-S σε συστηματική μορφή, Αποκωδικοποίηση Reed-Solomon, Αποκωδικοποίηση R-S με τον αλγόριθμο υπολογισμού ΜΚΔ του Ευκλείδη, Παραδείγματα]--<br/>Εργαστηριακές ασκήσεις προς εκτέλεση.

This chapter is dedicated to channel coding, i.e. those techniques that, by adding structured bits to the transmitted message sequences, enable the receiver to detect and correct errors that may have occurred during transmission through unreliable (e.g. noisy) communication channels. The study is limited to the block coding category, posttponing to a future edition of the book the corresponding study of convolutional coding. Emphasis is placed on cyclic block Codes and especially on the widely used Reed-Solomon codes. A brief theory on Finite Fields (or Galois Fields), as the basis of some cyclic codes, is given in an Appendix.