DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών
Συγγραφείς:Περιβολαρόπουλος, Λέανδρος
Κριτικός Αναγνώστης: Κοσμάς, Θεοχάρης
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
Μετασχηματισμοί Καταστάσεων
Μοναδιακοί Τελεστές
Απειροστοί Μετασχηματισμοί
Γεννήτορες μετασχηματισμών
Στροφές στο Χώρο
Διακριτοί Μετασχηματισμοί
Ομοτιμία Parity
Μετασχηματισμοί Τελεστών
Συμμετρίες
Νόμοι Διατήρησης
Εικόνα Heisenberg
Χρονική εξέλιξη τελεστών
Περιγραφή
Περίληψη: 
Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό είναι τα εξής (Τραχανάς, 2005· Τραχανάς, 2008· Binney & Skinner, 2013· Fitzpatrick, 2010· Gasiorowicz, 2003· Griffiths, 2004· Peleg et al., 2010):
1. Αρχικά, θα ορίσουμε τους τελεστές, οι οποίοι προκαλούν μετασχηματισμούς κβαντικών καταστάσεων.
2. Μετά θα επικεντρωθούμε σε μια ειδική περίπτωση τέτοιου τελεστή, του τελεστή μετατόπισης, ο οποίος μετασχηματίζει την κβαντική κατάσταση ενός συστήματος σε μια άλλη, που αντιστοιχεί σε κβαντικό σύστημα μετατοπισμένο στον χώρο, κατά ένα ορισμένο διάνυσμα (τρείς συνιστώσες άρα τρεις συνεχείς παράμετροι).
3. Ο τελεστής μετατόπισης είναι ειδική περίπτωση μιας γενικής κατηγορίας μετασχηματισμών, οι οποίοι λέγονται συνεχείς μετασχηματισμοί και το μέγεθός τους καθορίζεται από παραμέτρους, που παίρνουν συνεχείς τιμές. Κάθε τελεστής συνεχούς μετασχηματισμού καθορίζεται πλήρως από άλλο τελεστή, που λέγεται γεννήτορας του μετασχηματισμού.
4. Ο τελεστής στροφής αποτελεί άλλο παράδειγμα συνεχούς μετασχηματισμού και μετασχηματίζει την κβαντική κατάσταση ενός συστήματος σε μια άλλη, που αντιστοιχεί σε κβαντικό σύστημα περιεστραμμένο στον χώρο, κατά καθορισμένη γωνία (μια παράμετρος,) γύρω από ορισμένο άξονα (δύο παράμετροι).
5. Οι διακριτοί μετασχηματισμοί καθορίζονται από παραμέτρους, που παίρνουν διακριτές τιμές. Παράδειγμα διακριτού μετασχηματισμού αποτελεί ο τελεστής της parity, ο οποίος μετασχηματίζει κβαντικό σύστημα στο συμμετρικό του, ως προς σημείο στο χώρο.
6. Οι τελεστές που μετασχηματίζουν κβαντικές καταστάσεις μπορούν να μετασχηματίσουν επίσης άλλους κβαντικούς τελεστές, που αντιστοιχούν σε παρατηρήσιμα μεγέθη. Θα δούμε πως γίνονται οι αντίστοιχοι μετασχηματισμοί.
7. Οι μετασχηματισμοί που αφήνουν ένα κβαντικό σύστημα αναλλοίωτο λέγονται συμμετρίες του συστήματος. Οι τελεστές που αντιστοιχούν σε συμμετρίες αφήνουν αναλλοίωτη και τη Hamiltonian κβαντικού συστήματος. Σε κάθε τέτοιο τελεστή αντιστοιχεί και ένας νόμος διατήρησης, δηλαδή η μέση τιμή κάποιου παρατηρήσιμου μεγέθους παραμένει αμετάβλητη με τον χρόνο.
8. Ενώ στην εικόνα Schrodinger οι κβαντικές καταστάσεις εξελίσσονται με τον χρόνο και οι τελεστές μένουν σταθεροί, στην ισοδύναμη περιγραφή (εικόνα) Heisenberg οι κβαντικές καταστάσεις μένουν σταθερές, ενώ οι κβαντικοί τελεστές εξελίσσονται χρονικά.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/5535
Βιβλιογραφική Αναφορά:Περιβολαρόπουλος, Λ. 2015. Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Περιβολαρόπουλος, Λ. 2015. Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 7. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/5535
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών
Μετασχηματισμοί Καταστάσεων
Μοναδιακοί Τελεστές και Μετασχηματισμοί
Απειροστοί Μετασχηματισμοί
Ιδιότητες γεννήτορων μετασχηματισμών
Μετασχηματισμοί Στροφών στο Χώρο
Διακριτοί Μετασχηματισμοί: Ομοτιμία Parity
Μετασχηματισμοί Τελεστών
Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης
Εικόνα Heisenberg
Χρονική εξέλιξη τελεστών
Σύνοψη
Κριτήρια αξιολόγησης
Κριτήριο αξιολόγησης 2
Κριτήριο αξιολόγησης 4
Αποτελεί μέρος του: Εισαγωγή στην Κβαντική θεωρία
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. Κβαντική Θεωρία ΙΙ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
2. Κβαντική Θεωρία Ι [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
3. Ειδικά θέματα κβαντικής θεωρίας [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
Γραφιστική Επιμέλεια: Θεοδωράκη, Αλεξάνδρα
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF8,24 MBΠλήρες κείμενο κεφαλαίουKατεβάστεΔείτε
Adobe PDF990,15 kBΔιαφάνειες διάλεξης κεφαλαίουKατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA