DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Μια εισαγωγή στη βασική άλγεβρα
Συγγραφείς:Μπεληγιάννης, Απόστολος
Κριτικός Αναγνώστης: Μαρμαρίδης, Νικόλαος Θεοδόσιος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΟΜΑΔΕΣ
ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
ΣΩΜΑΤΑ
ΙΔΕΩΔΗ
ΟΜΟΜΟΡΦΙΣΜΟΙ
ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ
ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΙ ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ
ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΑΚΕΡΑΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ
ΔΡΑΣΕΙΣ ΟΜΑΔΩΝ
ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές Ελληνικών Πανεπιστημίων οι οποίοι διδάσκονται ένα βασικό μάθημα Άλγεβρας. Η θεματική του βιβλίου αφορά κυρίως φοιτητές τμημάτων Μαθηματικών (αλλά και παρεμφερών τμημάτων) Ελληνικών Πανεπιστημίων. Στο βιβλίο δεν προαπαιτούνται παρά μόνο στοιχειώδεις γνώσεις από άλλα μαθήματα οι οποίες αναλύονται συνοπτικά, με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε το βιβλίο μπορεί επίσης να αποτελέσει βοήθημα για την κατανόηση των θεμελιωδών αρχών της Βασικής Άλγεβρας και από μη εξειδικευμένους αναγνώστες.

Το κύριο μέρος του βιβλίου είναι αφιερωμένο στη μελέτη δύο εκ των βασικότερων δομών της σύγχρονης Άλγεβρας, της δομής ομάδας και της δομής δακτυλίου, καθώς και των εφαρμογών τους. Στο βιβλίο αναπτύσσεται η στοιχειώδης θεωρία ομάδων και δακτυλίων, αναλύονται διάφορες εφαρμογές τους σε παρεμφερείς κλάδους, δίνεται πληθώρα παραδειγμάτων, και αναδεικύονται σχέσεις με άλλες επιστήμες. Επίσης προσεγγίζονται περισσότερο σύνθετα θέματα και ο αναγνώστης μπορεί να εισαχθεί ομαλά σε περισσότερο προχωρημένα θέματα σύγχρονης Άλγεβρας ή σε άλλα παρεμφερή μαθήματα, όπως για παράδειγμα στην Θεωρία Galois η οποία αποτελεί φυσική συνέχεια της θεματικής του βιβλίου.

Το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί α