Μαθηματικά Ι

Abstract

Το βιβλίο περιέχει το σύνολο των ενοτήτων των Μαθηματικών που διδάσκονται στο Α΄ εξάμηνο των τμημάτων των Πολιτικών Μηχανικών σε ΤΕΙ (κυρίως) και Πολυτεχνικές Σχολές (Γραμμική Άλγεβρα - Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής - Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός - Εφαρμογές στην Επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού). Προσπαθεί να πραγματευθεί το αντικείμενο αυτό με έναν τρόπο που θα είναι έντονα διδακτικός, προσανατολισμένος στις ανάγκες των τμημάτων αυτών, προσπαθώντας να αναδείξει κυρίως το μέρος της ανάλυσης του εκάστοτε εξεταζόμενου αντικειμένου, αποφεύγοντας (όπου αυτό είναι δυνατό) την αξιωματική θεμελίωση και τις αποδείξεις που δεν κρίνονται απαραίτητες. Αντίθετα, ρίχνει το βάρος του στην κατανόηση των αντικειμένων αυτών με τη διαρκή αναφορά σε ζητήματα που έχουν ήδη πολλές φορές αντιμετωπίσει οι φοιτητές αυτού του εξαμήνου. Άλλωστε τα Μαθηματικά αυτού του επιπέδου συνήθως αντιστοιχούν σε βασικές έννοιες της καθημερινότητας (μετακίνηση, ταχύτητα, μέση ταχύτητα, κλίση, άθροιση κλπ.).

The book contains the whole set of Mathematics modules taught in the first semester of the Civil Engineering departments in TEI (mainly) and Engineering Schools (Linear Algebra - Functions of a real variable - Differential and Integral Calculus - Applications in the Science of Civil Engineering). It tries to treat this subject in a way that is strongly didactic, oriented to the needs of these departments, trying to highlight mainly the analysis part of the subject under consideration, avoiding (where possible) axiomatic foundations and proofs that are not considered necessary. Instead, it puts its emphasis on the understanding of these objects by constantly referring to issues that have already been addressed many times by the students of this semester. After all, mathematics at this level usually corresponds to basic concepts of everyday life (motion, speed, average speed, slope, summation, etc.).