DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Δυναμικά συστήματα
Υπότιτλος: Με εφαρμογές στην οικολογία και τη φυσική
Συγγραφείς:Μυριτζής, Ιωάννης
Κριτικός Αναγνώστης: Χατζησάββας, Νικόλαος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ
ΦΥΣΙΚΗ
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε προπτυχιακούς αλλά και μεταπτυχιακούς φοιτητές που διδάσκονται συνεχή δυναμικά συστήματα. Προηγούμενη γνώση διαφορικών εξισώσεων είναι επιθυμητή αλλά όχι απαραίτητη. Τα προαπαιτούμενα είναι ελάχιστα: στοιχεία απειροστικού λογισμού και στοιχεία γραμμικής άλγεβρας αρκούν για τη μελέτη όλου του βιβλίου. Για λόγους πληρότητας έχει περιληφθεί ένα κεφάλαιο που πραγματεύεται το ζήτημα των ιδιοτιμών πινάκων. Καταβάλλεται προσπάθεια ώστε το βιβλίο να αποτελεί την αναλυτικότερη και παιδαγωγικότερη εισαγωγή στη θεωρία των δυναμικών συστημάτων.
Η παραδοσιακή παρουσίαση ενός πρώτου μαθήματος διαφορικών εξισώσεων συνίσταται στην παράθεση μεθόδων για την επίλυση ορισμένων διαφορικών εξισώσεων. Δίνεται έμφαση στις γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (ΔΕ), διότι είναι ακριβώς αυτές για τις οποίες κατά τους τελευταίους αιώνες έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι για την επίλυση τους. Εν τούτοις, τα φυσικά φαινόμενα περιγράφονται συνήθως από μη γραμμικές ΔΕ. Επί πλέον, καίτοι δεν υπάρχουν συστηματικές μέθοδοι επίλυσης των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, οι λύσεις τους εμφανίζουν την πιο ενδιαφέρουσα συμπεριφορά. Για τους λόγους αυτούς, θα περιορίσουμε στο ελάχιστο δυνατό την παράθεση μεθόδων επίλυσης διαφορικών εξισώσεων. Αντιθέτως θα παρουσιάσουμε τη γεωμετρική, ποιοτική άποψη της θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων. Στο πλαίσιο αυτής, δεν ενδιαφερόμαστε για μία λύση, αλλά για τη μελέτη της συμπεριφοράς μιάς ολόκληρης οικογένειας λύσεων. Αυτό, τουλάχιστον στις δύο διαστάσεις, επιτυγχάνεται με τη μελέτη του πορτραίτου των φάσεων ενός δυναμικού συστήματος που περιγράφεται από ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Ιδιαιτέρως αναζητούμε την ασυμπτωτική συμπεριφορά του συστήματος. Μοντέλα οικολογίας θα μας δώσουν το κίνητρο για την ανάπτυξη της θεωρίας των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων. Τέλος, η Mathematica θα αποδειχθεί ισχυρό εργαλείο τόσο για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων, όσο και για την ποιοτική μελέτη τους.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Σύγγραμμα
URI: http://hdl.handle.net/11419/4532
ISBN: 978-960-603-423-7
ID Ευδόξου: 320314
Βιβλιογραφική Αναφορά:Μυριτζής, Ι., 2015. Δυναμικά συστήματα. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/4532
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
2. Το Θεώρημα Ύπαρξης και Μοναδικότητας
3. Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας
4. Μονοδιάστατα δυναμικά συστήματα
5. Διδιάστατα Γραμμικά Συστήματα
6. Το Θεώρημα της Γραμμικοποίησης
7. Η έννοια της ευστάθειας
8. Αναλλοίωτα σύνολα, οριακά σύνολα
9. Διακλαδώσεις Σημείων Ισορροπίας
10. Μοντέλα αλληλεπίδρασης πληθυσμών
11. Συντηρητικά συστήματα
12. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: Παράρτημα
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ]
2. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ, ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
3. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-ΧΑΟΣ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
5. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
6. Δυναμικά Συστήματα [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
7. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
8. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ]
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF2,95 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA