Ασαφή Συστήματα

Abstract

Ορίζεται η έννοια του ασαφούς συνόλου και εξηγείται πως ένα ασαφές σύνολο μπορεί να αναπαραστήσει μια «έννοια» στοχεύοντας σε ένα νέο τύπο (ευφυών) υπολογισμών που βασίζεται σε έννοιες αντί σε αριθμούς. Ορίζονται βασικές έννοιες και γνωρίσματα των ασαφών συνόλων καθώς και χρήσιμα θεωρητικά αποτελέσματα όπως το «θεώρημα της ταυτοποίησης με α-διατομές». Το ενδιαφέρον εστιάζεται σε ασαφείς αριθμούς λόγω της ευρύτατης χρήσης τους σε πρακτικές εφαρμογές. Παρουσιάζονται δύο δημοφιλείς τύποι μοντέλων ασαφούς συμπερασμού που είναι ο τύπος Mamdani και ο τύπος Tagaki-Sugeno. Τέλος, παρουσιάζονται πλέον σύγχρονες τάσεις που έχουν να κάνουν με τον υπολογισμό με λέξεις όπου μια λέξη αναπαριστάνεται με έναν ασαφή αριθμό τύπου-2.

The concept of fuzzy sets is defined and explained, demonstrating how a fuzzy set can represent a "concept" aiming at a new type (intelligent) of computation based on concepts rather than numbers. Basic concepts and characteristics of fuzzy sets are defined, along with useful theoretical results such as the "theorem of α-cuts identification." The focus is on fuzzy numbers due to their wide application in practical scenarios. Two popular types of fuzzy inference models are presented: the Mamdani type and the Tagaki-Sugeno type. Finally, contemporary trends in computation with words are discussed, where a word is represented by a type-2 fuzzy number.