Τελευταία ενημέρωση: 02/03/2017Adobe PDF (16.32 MB)
Title Details:
Ένα δεύτερο μάθημα στις πιθανότητες
Authors: Cheliotis, Dimitrios
Reviewer: Loulakis, Michail
Subject: MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES > FOUNDATIONS OF PROBABILITY THEORY
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES > LIMIT THEOREMS
Keywords:
Probability Measures
Convergence Of Random Variables
Law Of Large Numbers
Central Limit Theorem
Large Deviations
Description:
Abstract:
Οι στόχοι του βιβλίου είναι δύο. Πρώτα να εκτεθεί η βασική ορολογία της μετροθεωρητικής θεωρίας πιθανοτήτων, και έπειτα να μελετηθεί η οριακή συμπεριφορά ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών. Καλύπτονται τα δύο βασικότερα είδη σύγκλισης της θεωρίας πιθανοτήτων, η σχεδόν βέβαια και η κατά κατανομή. Παρουσιάζεται η βασική τεχνική για την απόδειξη αποτελεσμάτων για καθεμία από αυτές, και εφαρμόζεται για την απόδειξη του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα. Τέλος, γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία των μεγάλων αποκλίσεων.
Linguistic Editors: Trampoulis, Τheofilos
Type: Undergraduate textbook
Creation Date: 2015
Item Details:
ISBN 978-960-603-296-7
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/2825
Bibliographic Citation: Cheliotis, D. (2015). Ένα δεύτερο μάθημα στις πιθανότητες [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. http://hdl.handle.net/11419/2825
Language: Greek
Consists of: 1. Σ-άλγεβρες
2. Μέτρα
3. Ισότητα πεπερασμένων μέτρων
4. Κατασκευή μέτρων πιθανότητας
5. Μετρήσιμες συναρτήσεις
6. Ολοκλήρωση
7. Σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών
8. Ανεξαρτησία
9. Τα λήμματα Borel-Cantelli και ο νόμος 0-1 του Kolmogorov
10. Ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών
11. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις
12. Σύγκλιση κατά κατανομή
13. Σύγκλιση κατά κατανομή και χαρακτηριστικές συναρτήσεις
14. Το κεντρικό οριακό θεώρημα
15. Μεγάλες αποκλίσεις
16. Κατανομή τυχαίας μεταβλητής και ολοκλήρωση
17. Μέτρα γινόμενο
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions
Brochure Download