Τελευταία ενημέρωση: 02/03/2017Adobe PDF
(16.32 MB)
| Title Details: | |
|
Ένα δεύτερο μάθημα στις πιθανότητες |
|
| Authors: |
Cheliotis, Dimitrios |
| Reviewer: |
Loulakis, Michail |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES > FOUNDATIONS OF PROBABILITY THEORY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PROBABILITY THEORY AND STOCHASTIC PROCESSES > LIMIT THEOREMS |
| Keywords: |
Probability Measures
Convergence Of Random Variables Law Of Large Numbers Central Limit Theorem Large Deviations |
| Description: | |
| Abstract: |
Οι στόχοι του βιβλίου είναι δύο. Πρώτα να εκτεθεί η βασική ορολογία της μετροθεωρητικής θεωρίας πιθανοτήτων, και έπειτα να μελετηθεί η οριακή συμπεριφορά ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών. Καλύπτονται τα δύο βασικότερα είδη σύγκλισης της θεωρίας πιθανοτήτων, η σχεδόν βέβαια και η κατά κατανομή. Παρουσιάζεται η βασική τεχνική για την απόδειξη αποτελεσμάτων για καθεμία από αυτές, και εφαρμόζεται για την απόδειξη του ισχυρού νόμου των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα. Τέλος, γίνεται μια εισαγωγή στη θεωρία των μεγάλων αποκλίσεων.
|
| Linguistic Editors: |
Trampoulis, Τheofilos |
| Type: |
Undergraduate textbook |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| ISBN |
978-960-603-296-7 |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2825 |
| Bibliographic Citation: | Cheliotis, D. (2015). Ένα δεύτερο μάθημα στις πιθανότητες [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. http://hdl.handle.net/11419/2825 |
| Language: |
Greek |
| Consists of: |
1. Σ-άλγεβρες 2. Μέτρα 3. Ισότητα πεπερασμένων μέτρων 4. Κατασκευή μέτρων πιθανότητας 5. Μετρήσιμες συναρτήσεις 6. Ολοκλήρωση 7. Σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών 8. Ανεξαρτησία 9. Τα λήμματα Borel-Cantelli και ο νόμος 0-1 του Kolmogorov 10. Ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών 11. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις 12. Σύγκλιση κατά κατανομή 13. Σύγκλιση κατά κατανομή και χαρακτηριστικές συναρτήσεις 14. Το κεντρικό οριακό θεώρημα 15. Μεγάλες αποκλίσεις 16. Κατανομή τυχαίας μεταβλητής και ολοκλήρωση 17. Μέτρα γινόμενο |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |
| Brochure | Download |