DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Στοιχεία πιθανοτήτων
Υπότιτλος: ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Συγγραφείς:Κοντογιάννης, Ιωάννης
Τουμπής, Σταύρος
Κριτικός Αναγνώστης: Δελλαπόρτας, Πέτρος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΜΕΤΡΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ
ΠΙΘΑΝΟΚΡΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το σύγγραμμα προορίζεται για χρήση στη διδασκαλία της βασικής θεωρίας πιθανοτήτων, και την ανάπτυξη κάποιων εκ των θεμελιωδών εφαρμογών τους στην στατιστική και την πληροφορική. Απευθύνεται κυρίως σε πρωτοετείς (αλλά όχι μόνο) φοιτητές, πρωτίστως σε τμήματα Πληροφορικής, Μαθηματικών και Στατιστικής, αλλά λόγω του μεγάλου εύρους της ύλης που καλύπτει, και σε τμήματα Πολυτεχνικών Σχολών.

Περιλαμβάνονται, μεταξύ άλλων, κεφάλαια με αντικείμενο τις βασικές έννοιες των ενδεχομένων και της τυχαιότητας, την αξιωματική θεμελίωση της πιθανότητας, τις κύριες κατανομές και τις συνήθεις εφαρμογές τους (με έμφαση στην πληροφορική), τις διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, τον νόμο των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα.

Το βιβλίο είναι ιδανικό για διδασκαλία σε τμήματα τα οποία περιλαμβάνουν μικρότερο αριθμό μαθημάτων μαθηματικού υποβάθρου, και αφιερώνουν περίπου 1 μάθημα σε Λογισμό Μίας Μεταβλητής και συναφή θέματα. Υπάρχουν δεκάδες τέτοια τμήματα στην επικράτεια.

Ο βασικός στόχος του βιβλίου είναι οι φοιτητές να κατανοήσουν την βασική διαφορά -- ως τρόπο σκέψης -- της θεωρίας πιθανοτήτων από τα άλλα μαθήματα μαθηματικών τα οποία διδάσκονται. Κατά συνέπεια, να είναι σε θέση να αντιληφθούν τις έννοιες του τυχαίου και της ποσοτικής πιθανότητας και στην αυστηρά μαθηματική τους διάσταση, αλλά και στην ορθή τους χρήση σε βασικές εφαρμογές της στατιστικής και τις πληροφορικής.
Πίνακας Περιεχομένων: 
1 Εισαγωγή
Οι πιθανότητες ως μέρος των μαθηματικών
Ιστορική ανάπτυξη
Πιθανότητες & πληροφορική
2 Χώρος πιθανότητας & ενδεχόμενα
Προκαταρκτικά
Σύνολα
Χώρος πιθανότητας & ενδεχόμενα
3 Μέτρο πιθανότητας
Ορισμός, παραδείγματα & ιδιότητες
Πέντε «κανόνες πιθανότητας»
Γενικός ορισμός του μέτρου πιθανότητας
4 Πιθανότητες & συνδυαστική
Διατάξεις, συνδυασμοί, επιλογές & πιθανότητες
Πέντε «κανόνες αρίθμησης»
5 Ανεξαρτησία & δεσμευμένη πιθανότητα
Ανεξάρτητα ενδεχόμενα & δεσμευμένη πιθανότητα
Περαιτέρω ιδιότητες
Ο κανόνας του Bayes
Ακόμα πέντε «κανόνες πιθανότητας»
6 Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
Ορισμός & βασικές ιδιότητες
Μέση τιμή, διασπορά, ανεξαρτησία
Μετρησιμότητα & άπειρες τιμές
7 Διακριτές κατανομές
Κατανομές Bernoulli, διωνυμική & γεωμετρική
Υπεργεωμετρική & Poisson κατανομή
Η γεωμετρική & συναφείς σειρές
Η συνάρτηση e^x , δυναμοσειρές, τύπος του Stirling
8 Παραδείγματα πιθανοκρατικής ανάλυσης αλγορίθμων
Επαλήθευση ισότητας πολυωνύμων
Εύρεση ελαχιστιαίου cut set σε γράφους
String matching
Γρήγορη ταξινόμηση δεδομένων
9 Ανισότητες, από κοινού κατανομή, ΝΜΑ
Ανισότητες Markov & Chebychev
Από κοινού κατανομή & συνδιακύμανση
Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών
10 Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
Συνεχείς ΤΜ & συνεχής πυκνότητα
Μέση τιμή & διασπορά
Μετρησιμότητα & άπειρες τιμές
11 Συνεχείς κατανομές, ανισότητες & ο ΝΜΑ
Ομοιόμορφη & εκθετική κατανομή
Μετασχηματισμοί
Ανεξαρτησία, ανισότητες & ο ΝΜΑ
12 Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Κανονική κατανομή
Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
Παραδείγματα & απλές εφαρμογές
Πίνακες τιμών
13 ΚΟΘ: Λίγη θεωρία & αποδείξεις
Το γκαουσιανό ολοκλήρωμα
ΚΟΘ ΝΜΑ: Απόδειξη
Το θεώρημα de Moivre-Laplace
Το θεώρημα του Lindeberg
14 Παραδείγματα εφαρμογών στη στατιστική
Διαστήματα εμπιστοσύνης
Έλεγχοι υποθέσεων
Έλεγχος παραμέτρου Bernoulli
Έλεγχος ανεξαρτησίας
Μείωση διασποράς
15 Συνεχής από κοινού κατανομή
Από κοινού πυκνότητα
Μέση τιμή, διασπορά & συνδιακύμανση
Ανεξαρτησία
Μετρησιμότητα & άπειρες τιμές
Παραρτήματα
Βιβλιογραφία
Ευρετήριο
Απόδοση αγγλικών όρων
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Σύγγραμμα
URI: http://hdl.handle.net/11419/2810
ISBN: 978-960-603-182-3
ID Ευδόξου: 320181
Βιβλιογραφική Αναφορά:Κοντογιάννης, Ι., Τουμπής, Σ., 2015. Στοιχεία πιθανοτήτων. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2810
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Εισαγωγή: Στοιχεία Πιθανοτήτων
2. Χώρος πιθανότητας και ενδεχόμενα
3. Μέτρο πιθανότητας
4. Πιθανότητες και συνδυαστική
5. Ανεξαρτησία και δεσμευμένη πιθανότητα
6. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές
7. Διακριτές κατανομές
8. Παραδείγματα πιθανοκρατικής ανάλυσης αλγορίθμων
9. Ανισότητες, από κοινού κατανομή, νόμος των μεγάλων αριθμών
10. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
11. Συνεχείς κατανομές, ανισότητες και ο Ν.Μ.Α.
12. Το κεντρικό οριακό θεώρημα
13. Κ.Ο.Θ.: Λίγη θεωρία και αποδείξεις
14. Παραδείγματα εφαρμογών στη στατιστική
15. Συνεχής από κοινού κατανομή
16. Διπλά ολοκληρώματα: Συνοπτική επισκόπηση
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
2. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
3. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
4. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΙΙ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
5. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Ι [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ]
6. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ]
7. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
8. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ [ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
9. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ]
Γλωσσική Επιμέλεια: Τραμπούλης, Θεόφιλος
Τεχνική Επεξεργασία: Γκιτζένης, Σάββας
Τεχνικές Απαιτήσεις: Για την αναπαραγωγή της HTML προτείνεται η μη χρήση του browser "Google Chrome".
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Επιστήμες Μηχανικών και Πληροφορική

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF5,25 MBΠλήρες σύγγραμμα - ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝKατεβάστεΔείτε
ZIP archive12,97 MBHTML έκδοσηKατεβάστε
HTML-Online HTML έκδοσηΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA