Adobe PDF (237.39 kB)
Title Details:
Gentzen Systems
Authors: Koletsos, Georgios
Reviewer: Dimitrakopoulos, Konstantinos
Subject: HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC
HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC, MISCELLANEOUS > DEDUCTIVE LOGIC
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > MATHEMATICAL LOGIC AND FOUNDATIONS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
Keywords:
Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism
Description:
Abstract:
Το σύστημα των ακολουθιακών (sequent) του Gentzen. Προτασιακή και κατηγορηματική εκδοχή. Απόδειξη της πληρότητας και στις δύο εκδοχές. Η έννοια της τομής και το θεώρημα της κανονικοποίησης (Hauptsatz) του Gentzen. Καθορισμός φραγμάτων στην κανονικοποίηση. Μελέτη (και εξαγωγή συμπερασμάτων) των αποδείξεων χωρίς τομές. Τα συστήματα tableaux του Beth. Προτασιακά και κατηγορηματικά tableaux, σύνολα Hintikka, αποδείξεις πληρότητας για τα tableaux.
Το σύστημα φυσικής απαγωγής και η αντιστοιχία του με το σύστημα των ακολουθιακών. Η έννοια του redex και του contractum και κατά συνέπεια η εισαγωγή ενός στοιχείου υπολογισμού στις λογικές – μαθηματικές αποδείξεις. Κανονικές αποδείξεις και κανονικοποίηση.
Μικρή εισαγωγή στην ιντουισιονιστική λογική. Διαχωρισμός κλασικών και ιντουισιονιστικών αποδείξεων στα συστήματα των ακολουθιακών και της φυσικής απαγωγής. Ισοδυναμίες των συστημάτων με αντίστοιχα συστήματα τύπου Hilbert.
Linguistic Editors: Toulatou, Dimitra
Technical Editors: Stavrinos, Giorgos
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/2305
Bibliographic Reference: Koletsos, G. (2015). Gentzen Systems [Chapter]. In Koletsos, G. 2015. Μαθηματική λογική [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. chapter 6. http://hdl.handle.net/11419/2305
Language: Greek
Is Part of: Μαθηματική λογική
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions