Adobe PDF (329.59 kB)
Title Details:
Godel's Incompleteness Theorems
Authors: Koletsos, Georgios
Reviewer: Dimitrakopoulos, Konstantinos
Subject: HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC
HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC, MISCELLANEOUS > DEDUCTIVE LOGIC
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > MATHEMATICAL LOGIC AND FOUNDATIONS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
Keywords:
Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism
Description:
Abstract:
Το σύστημα της αριθμητικής του Peano. Η αριθμητική του Robinson. Η έννοια της αναπαραστασιμότητας. Απόδειξη ότι όλες οι αναδρομικές συναρτήσεις αναπαρίστανται στην αριθμητική. Αριθμητικοποίηση των μεταμαθηματικών. Απόδειξη ότι όλες οι μεταμαθηματικές σχέσεις και συναρτήσεις εκφράζονται με αναδρομικές σχέσεις – συναρτήσεις.
Συνέπεια και ω-συνέπεια. Η απόδειξη του Gödel της μη πληρότητας της αριθμητικής. Επέκταση της απόδειξης μέσω της πρότασης του Rosser. Αποτελέσματα αναποκρισιμότητας Church – Turing. Εκφρασιμότητα και το θεώρημα του Tarski της μη ορισιμότητας του κατηγορήματος της αλήθειας. Το θεώρημα του Löb και τα συναφή. Απόδειξη του δευτέρου θεωρήματος της μη πληρότητας του Gödel.
Αποκρίσιμες και (ουσιωδώς) μη αποκρίσιμες θεωρίες.
Linguistic Editors: Toulatou, Dimitra
Technical Editors: Ksystra, Aikaterini
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/2304
Bibliographic Citation: Koletsos, G. (2015). Godel's Incompleteness Theorems [Chapter]. In Koletsos, G. 2015. Μαθηματική λογική [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. chapter 5. http://hdl.handle.net/11419/2304
Language: Greek
Is Part of: Μαθηματική λογική
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions