Adobe PDF (317.17 kB)
Title Details:
First-order predicate calculus
Authors: Koletsos, Georgios
Reviewer: Dimitrakopoulos, Konstantinos
Subject: HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC
HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC, MISCELLANEOUS > DEDUCTIVE LOGIC
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > MATHEMATICAL LOGIC AND FOUNDATIONS
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE
Keywords:
Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism
Description:
Abstract:
Η γλώσσα του πρωτοβάθμιου κατηγορηματικού λογισμού. Ποσοδείκτηση. Ελεύθερες και δεσμευμένες μεταβλητές. Η έννοια της πρότασης. Αντικατάσταση ελεύθερων μεταβλητών από όρους. Ερμηνεία της γλώσσας. Ο ορισμός της αλήθειας του Tarski. Μοντέλα συνόλου προτάσεων.
Αξιωματικά συστήματα τύπου Hilbert. Θεωρίες με ισότητα. Θεωρήματα απαγωγής, σταθεράς, τυπικές αποδείξεις βασικών προτάσεων.
Πλήρεις θεωρίες, λήμμα Lindenbaum, θεωρίες Henkin, απόδειξη του θεωρήματος της πληρότητας του Gödel. Επέκταση του θεωρήματος στις θεωρίες με ισότητα. Επέκταση του θεωρήματος σε αναπαρίθμητες γλώσσες.
Εφαρμογές του θεωρήματος της πληρότητας, θεώρημα της συμπάγειας, θεωρήματα Löwenheim-Skolem. Μικρή εισαγωγή στη θεωρία Μοντέλων.
Linguistic Editors: Toulatou, Dimitra
Technical Editors: Stavrinos, Giorgos
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/2302
Bibliographic Citation: Koletsos, G. (2015). First-order predicate calculus [Chapter]. In Koletsos, G. 2015. Μαθηματική λογική [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. chapter 3. http://hdl.handle.net/11419/2302
Language: Greek
Is Part of: Μαθηματική λογική
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions