DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων
Συγγραφείς:Τουμπής, Σταύρος
Γκιτζένης, Σάββας
Κριτικός Αναγνώστης: Χελιώτης, Δημήτριος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
Καταχρηστικό Ολοκλήρωμα Πρώτου
Δεύτερου
και Μικτού Τύπου
Εμβαδόν Χωρίου σε Πολικές Συντεταγμένες
Μέθοδος των Δίσκων
Μέθοδος των Κελυφών
Καμπύλη
Μήκος Καμπύλης
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το ολοκλήρωμα, στις διάφορες μορφές του, είναι ο ελβετικός σουγιάς των φυσικών επιστημών. Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε ένα μικρό μόνο μέρος των εφαρμογών που έχει η απλή μορφή του ολοκληρώματος που γνωρίσαμε στα προηγούμενα κεφάλαια, δηλαδή το ολοκλήρωμα Riemann. Αρχικά παρουσιάζουμε τα καταχρηστικά ολοκληρώματα (γνωστά στη βιβλιογραφία και ως γενικευμένα ολοκληρώματα). Κατόπιν δείχνουμε πώς μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν χωρίων που έχουν οριστεί με χρήση πολικών συντεταγμένων. Το ολοκλήρωμα είναι τόσο ισχυρό εργαλείο, ώστε όχι μόνο μπορεί να υπολογίσει οποιοδήποτε εμβαδόν, αλλά μπορεί να υπολογίσει και όγκους ορισμένων στερεών, και συγκεκριμένα αυτών που έχουν δημιουργηθεί εκ περιστροφής.
Ολοκληρώνουμε δείχνοντας πώς μπορεί να υπολογιστεί το μήκος καμπυλών που έχουν οριστεί σε παραμετρική μορφή.
Πίνακας Περιεχομένων: 
Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων 197
9.1 Καταχρηστικά Ολοκληρώματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.1.1 Καταχρηστικά Ολοκληρώματα Πρώτου Τύπου . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.1.2 Καταχρηστικά Ολοκληρώματα Δεύτερου Τύπου . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.1.3 Καταχρηστικά Ολοκληρώματα Μικτού Τύπου . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
9.2 Εμβαδόν Χωρίου Οριζόμενου σε Πολικές Συντεταγμένες . . . . . . . . . . . . . . . . 204
9.3 Μέθοδος των Δίσκων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.4 Μέθοδος των Κελυφών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.5 Μήκος Καμπύλης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
9.6 Περαιτέρω μελέτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/2185
Βιβλιογραφική Αναφορά:Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 9. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2185
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: Στερεό εκ περιστροφής περί τον άξονα των x, Παράδειγμα 1
Στερεό εκ περιστροφής περί τον άξονα των x, Παράδειγμα 2
Στερεό εκ περιστροφής περί τον άξονα των y, Παράδειγμα 1
Στερεό εκ περιστροφής περί τον άξονα των y, Παράδειγμα 2
Αποτελεί μέρος του: Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
2. Μαθηματικά Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ]
3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ]
4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.]
5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
6. ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. - ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
7. Μαθηματικά Ι [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
8. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ]
9. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ]
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες
Επιστήμες Μηχανικών και Πληροφορική

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF1,33 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA