DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Το ολοκλήρωμα
Συγγραφείς:Τουμπής, Σταύρος
Γκιτζένης, Σάββας
Κριτικός Αναγνώστης: Χελιώτης, Δημήτριος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
Ολοκλήρωμα
Ορισμός Ολοκληρώματος κατά Darboux και Riemann
Διαμέριση
Άνω και Κάτω Άθροισμα Darboux
Άθροισμα Riemann
Ιδιότητες Ολοκληρώματος
Κριτήρια Ολοκληρωσιμότητας
Περιγραφή
Περίληψη: 
Παρουσιάζεται ο ορισμός του ολοκληρώματος κατά Darboux. Κατόπιν, αναφέρονται τα πιο σημαντικά κριτήρια ολοκληρωσιμότητας και οι βασικές ιδιότητες του ολοκληρώματος. Λόγω της αυξημένες δυσκολίας που έχει το αντικείμενο για πρωτοετείς φοιτητές, ορισμένες από τις πιο σύνθετες αποδείξεις παραλείπονται, ενώ ορισμένα σημαντικά θέματα (π.χ. το κριτήριο Lebesgue για την ολοκληρωσιμότητα κατά Riemann) παραλείπονται. Παρ' όλα αυτά, η επιλογή της ύλης είναι τέτοια ώστε οι φοιτητές να έρθουν σε επαφή με την ουσία του ορισμού του ολοκληρώματος. Στο τέλος του κεφαλαίου δίνεται ο ορισμός κατά Riemann και αποδεικνύεται η ισοδυναμία των δύο.

Κατά το σύνηθες, έχει προτιμηθεί να δοθεί καταρχήν ο ορισμός κατά Darboux αντί του ορισμού του Riemann, καθώς σε αυτή την περίπτωση η εξέλιξη της θεωρίας είναι κάπως απλούστερη.
Πίνακας Περιεχομένων: 
7 Το ολοκλήρωμα 149
7.1 Ορισμός . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7.2 Υπολογισμός Ολοκληρωμάτων με Χρήση του Ορισμού . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.3 Κριτήρια Ολοκληρωσιμότητας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
7.4 Ανισότητες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.5 Ορισμός Ολοκληρώματος κατά Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.6 Περαιτέρω Μελέτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Κεφάλαιο Συγγράμματος
URI: http://hdl.handle.net/11419/2183
Βιβλιογραφική Αναφορά:Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Το ολοκλήρωμα. [Κεφάλαιο Συγγράμματος]. Στο Τουμπής, Σ., Γκιτζένης, Σ. 2015. Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. κεφ 7. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/2183
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: Σύγκλιση αθροίσματος τύπου Riemann στο ολοκλήρωμα συνάρτησης
Σύγκλιση αθροίσματος Riemann στο ολοκλήρωμα συνάρτησης
Σύγκλιση κάτω αθροίσματος στο ολοκλήρωμα συνάρτησης
Σύγκλιση άνω αθροίσματος στο ολοκλήρωμα συνάρτησης
Αποτελεί μέρος του: Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
2. Μαθηματικά Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ]
3. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ]
4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.]
5. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
6. ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ, ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. - ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.]
7. Μαθηματικά Ι [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]
8. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ]
9. ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ]
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες
Επιστήμες Μηχανικών και Πληροφορική

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF548,98 kB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA