Adobe PDF (1.1 MB)
Title Details:
Όρια
Authors: Toumpis, Stavros
Gitzenis, Savvas
Reviewer: Cheliotis, Dimitrios
Subject: MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > REAL FUNCTIONS > FUNCTIONS OF ONE VARIABLE
Keywords:
Limit of Function and its Properties
One-sided Limit
Limit at Infinity
Infinite Limit
Sequence and Limit of Sequence
Description:
Abstract:
Το κεντρικό αντικείμενο του κεφαλαίου είναι τα διάφορα είδη ορίων συναρτήσεων. Δίνεται έμφαση στα κομμάτια της ύλης που είναι νέα για τους φοιτητές, δηλαδή 1) Αυστηρός ορισμός των διάφορων ειδών ορίων με ε και δ, κ.ο.κ. 2) Απόδειξη των ιδιοτήτων του ορίου, με χρήση του ορισμού του.

Στο τέλος του κεφαλαίου ορίζονται οι έννοιες της ακολουθίας και του ορίου της ακολουθίας. Το αντικείμενο δεν αναπτύσσεται διεξοδικά σε αυτό το κεφάλαιο, αλλά αργοτερα, στο κεφάλαιο όπου παρουσιάζονται οι Σειρές. Ο βασικός λόγος της σύντομης αναφοράς εδώ είναι διότι οι συγκεκριμένες έννοιες εμφανίζονται σε διάφορα καίρια σημεία μέχρι εκείνο το κεφάλαιο, για παράδειγμα σε κριτήρια ολοκληρωσιμότητας.

Παρατήρηση: επιλέχθηκε να τοποθετηθεί στην ύλη πρώτα το όριο συνάρτησης και μετά το όριο ακολουθίας, διότι οι φοιτητές έχουν (από το Λύκειο) μεγαλύτερη ευχέρεια με το πρώτο.
Table of Contents:
Όρια 47
3.1 Ορισμός Ορίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Υπολογισμός Ορίων με τον Ορισμό . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Ιδιότητες Ορίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 Άλλα Είδη Ορίων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5 Όρια Ακολουθιών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.6 Περαιτέρω Μελέτη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Type: Chapter
Creation Date: 2015
Item Details:
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr
Handle http://hdl.handle.net/11419/2179
Bibliographic Reference: Toumpis, S., & Gitzenis, S. (2015). Όρια [Chapter]. In Toumpis, S., & Gitzenis, S. 2015. Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2179
Language: Greek
Consists of: 1. Παράδειγμα ύπαρξης ορίου συνάρτησης
2. Παράδειγμα μη ύπαρξης ορίου συνάρτησης
3. Παράδειγμα ύπαρξης ορίου ακολουθίας
Is Part of: Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Publication Origin: Kallipos, Open Academic Editions