DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Εισαγωγή στα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα
Υπότιτλος: Υπολογιστική Προσέγγιση και Εφαρμογές
Συγγραφείς:Βουγιατζής, Γεώργιος
Μελετλίδου, Ευθυμία
Κριτικός Αναγνώστης: Τσιγάνης, Κλεομένης
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΤΡΟΧΙΕΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΧΑΟΣ
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στη μελέτη των Μη Γραμμικών Συστημάτων και απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές 3ου- 4ου έτους των Θετικών Επιστημών ή Μηχανικών. Επίσης θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και ως βάση σε ένα αντίστοιχο μάθημα ενός Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών.
Το βιβλίο έχει ως στόχο να κατανοήσει ο φοιτητής τις βασικές μεθόδους που χρησιμοποιούμε στα δυναμικά συστήματα, τα όριά τους, την έννοια της ευστάθειας και ποιες είναι οι αναγκαίες συνθήκες για να παρουσιαστεί πολύπλοκη συμπεριφορά. Επειδή η αναλυτική μαθηματική προσέγγιση ενός δυναμικού συστήματος εν’ γένει είναι δύσκολη για ένα προπτυχιακό φοιτητή, εστιάζουμε σε υπολογιστικές τεχνικές. Χρησιμοποιούμε το Mathematica (ή το ελεύθερο λογισμικό Mathics) το οποίο συνδυάζει με εύκολο τρόπο αναλυτικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς καθώς και γραφικά.

Το βιβλίο αρχικά διαπραγματεύεται απλά μηχανικά συστήματα και γενικότερα αυτόνομα συνεχή συστήματα σε δύο διαστάσεις. Περιγράφονται αναλυτικά τα βασικά σημεία της δυναμικής όπως, σημεία ισορροπίας, ευστάθεια, χαρακτηριστικά της τοπολογίας του χώρου φάσεων, διακλαδώσεις περιοδικές λύσεις και οριακοί κύκλοι. Τα χαρακτηριστικά αυτά περιγράφονται, κυρίως υπολογιστικά, και για συστήματα τριών διαστάσεων. Για τα μη αυτόνομα συστήματα, μένουμε στη μια διάσταση και σε συστήματα ταλαντωτών με εξωτερική περιοδική διαταραχή. Περιγράφονται οι πιθανές περιπτώσεις συμπεριφοράς (περιοδικές ή ημιπεριοδικές ταλαντώσεις, οριακοί κύκλοι, χαοτική συμπεριφορά)

Το δεύτερο μέρος του βιβλίου αναφέρεται σε διακριτά συστήματα μιας και δύο διαστάσεων. Μελετάμε τα σταθερά και περιοδικά τους σημεία καθώς και τη γραμμική
τους ευστάθεια. Μέσα από κλασσικά συστήματα (όπως η λογιστική απεικόνιση) δείχνουμε τη μετάβαση από την τάξη στο χάος και δίνουμε την ιδιότητα του χάους με αυστηρό μαθηματικό ορισμό. Στο τέλος παρουσιάζουμε την απεικόνιση του πετάλου του Smale και την δημιουργία του ομοκλινικού πλέγματος σε διατηρητικές απεικονίσεις.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Σύγγραμμα
URI: http://hdl.handle.net/11419/1789
ISBN: 978-960-603-103-8
ID Ευδόξου: 320107
Βιβλιογραφική Αναφορά:Βουγιατζής, Γ., Μελετλίδου, Ε., 2015. Εισαγωγή στα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1789
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Εισαγωγικές Έννοιες των δυναμικών συστημάτων
2. Αριθμητικές Μέθοδοι
3. Αυτόνομα μηχανικά συστήματα ενός βαθμού ελευθερίας
4. Αυτόνομα συστήματα στο επίπεδο
5. Οριακοί κύκλοι - περιοδικές λύσεις
6. Διακλαδώσεις
7. Μη αυτόνομα συστήματα - Εξαναγκασμένοι ταλαντωτές
8. Συστήματα με περισσότερες διαστάσεις
9. Μονοδιάστατες απεικονίσεις
10. Δισδιάστατες απεικονίσεις
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ]
Τεχνική Επεξεργασία: Κουμαρτζής, Νικόλαος
Σφυράκης, Χρυσοβαλάντης
Γραφιστική Επιμέλεια: Κουμαρτζής, Νικόλαος
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF20.74 MB-KατεβάστεΔείτε
Electronic Publication52.19 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA