Όρια Συναρτήσεων

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται η εισαγωγή στην έννοια του ορίου, δίνοντας αρχικά έναν ποιοτικό ορισμό. Ορίζονται διαδοχικά οι διάφοροι τύποι ορίων, ακολουθώντας την επίσημη ορολογία και προσέγγιση. Κατόπιν, παρατίθεται μια γενική μεθοδολογία για τον υπολογισμό των ορίων. Η ομαδοποίηση των διάφορων περιπτώσεων γίνεται με βάση τον τύπο απροσδιοριστίας που προκύπτει κάθε φορά. Η ποιοτική κατανόηση της έννοιας του ορίου επιχειρείται μέσα από τη μεθοδολογία και την παράθεση παραδειγμάτων. Στο τέλος του κεφαλαίου παρατίθεται ένας πιό αυστηρός ορισμός (ορισμός Cauchy), ο οποίος συνοδεύεται από μιά μεθοδολογία αντιμετώπισης προβλημάτων με βάση αυτόν τον ορισμό.

In this chapter, the concept of limit is introduced, initially giving a qualitative definition. The different types of boundaries are defined sequentially, following the official terminology and approach. A general methodology for calculating the limits is then presented. The grouping of the various cases is based on the type of indeterminacy that arises each time. The qualitative understanding of the concept of the limit is attempted through the methodology and the citation of examples. At the end of the chapter, a more rigorous definition (Cauchy definition) is given, accompanied by a methodology for solving problems based on this definition.