Λογισμός για μηχανικούς

Abstract

Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζεται μια συστηματική εισαγωγή στον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στις βασικές έννοιες και ορισμούς, προσφέροντας έτσι τη δυνατότητα βαθιάς κατανόησης των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος, σε άμεση αντιστοίχηση με φυσικά μεγέθη και φαινόμενα, καθώς και με προβλήματα μηχανικών. Για τον σκοπό αυτό, αναλύονται με δομημένη ιεράρχιση, διάφορα είδη προβλημάτων που προκύπτουν, ιδιαίτερα από τους βασικούς ορισμόυς της έννοιας της συνάρτησης, των διάφορων ειδών συναρτήσεων, της μονοτονίας και των ακροτάτων. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η θεμελίωση του διαφορικού λογισμού σε στέρεες βάσεις, όταν έχει ωριμάσει η κατανόηση της αναγκαιότητας και χρησιμότητας των ορισμών του ορίου και του ρυθμού μεταβολής. Με βάση το υπόβαθρο αυτό, γίνεται η εισαγωγή στον ολοκληρωτικό λογισμό. Η παρατιθέμενη ύλη συμπληρώνεται με δύο κεφάλαια αφιερωμένα στην επέκταση του λογισμού σε πρακτικά προβλήματα στον χώρο και τον χρόνο και στην επίλυση βασικών διαφορικών εξισώσεων.<br/><br/>Η φιλοδοξία του βιβλίου αυτού είναι να προσφέρει ένα εμπεριστατωμένο υπόβαθρο γνώσεων και δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων, ώστε να επιτυγχάνεται η βαθιά κατανόηση των βασικών ορισμών του λογισμού, με άμεση επίγνωση της αναγκαιότητάς τους στην κατανόηση και χρήση φυσικών φαινομένων. Σκοπός είναι η εδραίωση της θεωρίας του λογισμού ώς εργαλείο άμεσης επίλυσης πρακτικών προβλημάτων, αλλά και καλλιέργειας της διαισθητικής προσέγγισης από την πλευρά του μηχανικού.