Θέματα στην Όραση Υπολογιστών και Μηχανική Μάθηση

Abstract

Το βιβλίο αποτελεί ένα εγχειρίδιο μεταπτυχιακού επιπέδου που γεφυρώνει τη θεωρία με τις εφαρμογές σε επιλεγμένα θέματα της υπολογιστικής όρασης (computer vision) και της μηχανικής μάθησης (machine learning). Το πρώτο μέρος (Κεφάλαια 1–5) αναπτύσσει τις θεωρητικές βάσεις, καλύπτοντας γραμμικούς τελεστές και χώρους Hilbert, μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων και SVD για κακώς ορισμένα προβλήματα, παλινδρόμηση και PCA, στοιχεία μοντέρνας άλγεβρας για την όραση και τη ρομποτική, μη γραμμικούς τελεστές από τη μαθηματική μορφολογία και την τροπική άλγεβρα σε χώρους πλέγματος (lattice spaces), καθώς και θεωρητική ανάλυση φράκταλ για εφαρμογές στην όραση και στην επεξεργασία σήματος. Το δεύτερο μέρος (Κεφάλαια 6–9), το οποίο έχει συγγραφεί σε συνεργασία με άλλους ερευνητές, εστιάζεται σε σύγχρονες εφαρμογές βαθιάς μάθησης (deep learning), συμπεριλαμβανομένων βαθιών νευρωνικών δικτύων (deep neural networks) για ανίχνευση αντικειμένων και τμηματοποίηση εικόνων, αναγνώριση δράσεων και χειρονομιών για αλληλεπίδραση ανθρώπου–μηχανής, οπτική αναγνώριση συναισθημάτων και τριδιάστατα μοντέλα για παραμορφώσιμα αντικείμενα. Τα παραρτήματα παρέχουν υποστηρικτικά μαθηματικά εργαλεία, καθιστώντας το βιβλίο μια ολοκληρωμένη πηγή για φοιτητές με προϋπάρχουσες γνώσεις στη γραμμική άλγεβρα, στην επεξεργασία εικόνων και στη μηχανική μάθηση.

This book is a postgraduate-level textbook that bridges theory and applications on selected topics in computer vision and machine learning. The first part (Chapters 1–5) develops the theoretical foundations, covering linear operators and Hilbert spaces, least-squares methods and SVD for ill-posed problems, regression and PCA, elements of abstract algebra for vision and robotics, nonlinear operators from mathematical morphology and tropical algebra on lattice spaces, and theoretical analysis of fractals for vision and signal processing. The second part (Chapters 6–9), co-authored with collaborators, focuses on modern deep learning applications, including deep neural networks for object detection and image segmentation, action and gesture recognition for human–machine interaction, visual emotion recognition, and 3D models for deformable objects. Appendices provide supporting mathematical tools, making the book a comprehensive resource for students with prior background in linear algebra, image processing, and machine learning.