Ηλεκτρομαγνητισμός, κβαντομηχανική και μετασχηματισμοί βαθμίδας

Abstract

Το περιεχόμενο του παρόντος βιβλίου χωρίζεται σε επτά κεφάλαια. Περιλαμβάνεται μία εισαγωγή στον ηλεκτρομαγνητισμό και στην κβαντομηχανική και στη συνέχεια εξετάζονται οι μετασχηματισμοί βαθμίδας. Οι μετασχηματισμοί αυτοί έχουν αποτελέσει ερευνητικό εργαλείο, με την έννοια ότι η απαίτηση να είναι αναλλοίωτη σε τέτοιους μετασχηματισμούς η εξίσωση του Schroedinger οδηγεί στην εισαγωγή αλληλεπιδράσεων, π.χ. ηλεκτρομαγνητικών. Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί εισαγωγή στα ηλεκτρομαγνητικά πεδία και δυναμικά. Το Κεφάλαιο 2 αναφέρεται στις εξισώσεις Lagrange και Hamilton για φορτισμένο σωματίδιο μέσα σε εξωτερικό ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Το Κεφάλαιο 3 αναφέρεται σε τελεστές στην κβαντομηχανική. Το Κεφάλαιο 4 εξετάζει τις μέσες τιμές των κβαντικών μεγεθών. Το Κεφάλαιο 5 μελετά τη χρονική εξέλιξη των μέσων τιμών. Το Κεφάλαιο 6 περιγράφει το θεώρημα Ehrenfest με ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Τέλος, το Κεφάλαιο 7 αναφέρεται στο φαινόμενο Aharonov-Bohm.

This book consists of seven chapters. Introduction to Electromagnetism and Quantum Mechanics are included and then Gauge Transformations are examined. The Gauge Transformations have been a research tool in the sense that the request that the Schroedinger is invariant under those transformations leads to the introduction of interactions, e.g. electromagnetic. Chapter 1 is an introduction to electromagnetic fields and potentials. Chapter 2 is referred to Lagrange and Hamilton equations for charged particles inside an external electromagnetic field. Chapter 3 is referred to operators in quantum mechanics. Chapter 4 introduces the average values of the quantum quantities. Chapter 5 studies the time evolution of the average values. Chapter 6 describes the Ehrenfest theorem. Finally, chapter 7 is referred to the Aharonov-Bohm effect.