Ειδικές μέθοδοι για διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης

Abstract

Παρουσιάζονται μέθοδοι ειδικής μορφής για διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης. Ειδικότερα ασχολούμαστε με την κατασκευή Runge-Kutta-Nyström μεθόδων, υβριδικών μεθόδων δύο βημάτων και διαμερισμένων μεθόδων Runge-Kutta με επιπλέον ιδιότητες. Κατασκευάζονται εκθετικά και τριγωνομετρικά προσαρμοσμένες μέθοδοι, μέθοδοι με ελάχιστη υστέρηση φάσης, μέθοδοι με ελάχιστο σφάλμα μεγέθυνσης και συμπλεκτικές μέθοδοι.

Numerical methods of special type for second-order ODEs are presented. Specifically, we work on the construction of Runge-Kutta-Nyström methods, Two-Step Hybrid methods and Partitioned Runge-Kutta methods with special properties. We construct exponentially and trigonometrically fitted methods, as well as methods with minimum phase-lag, minimum amplification error and symplectic methods.