Στρωματοποιημένη δειγματοληψία - περαιτέρω θέματα

Abstract

Η στρωματοποιημένη δειγματοληψία εφαρμόζεται πολύ συχνά στην πράξη, λόγω της αποτελεσματικότητας των εκτιμητών που προκύπτουν. Η υλοποίηση της στρωματοποιημένης δειγματοληψίας έχει ως προϋπόθεση την ύπαρξη μιας βοηθητικής μεταβλητής (auxiliary variable),έστω Ζ, που, ιδανικά, να σχετίζεται με την κύρια μεταβλητή Yτης έρευνας και να υπάρχουν διαθέσιμα στοιχεία της για τον πληθυσμό. Η βοηθητική μεταβλητή χρησιμεύει στην κατασκευή των στρωμάτων, προκειμένου στη συνέχεια η επιλογή του δείγματος να γίνει σύμφωνα με τη στρωματοποιημένη δειγματοληψία. Προηγούμενες έρευνες ή απογραφές παρέχουν τα απαραίτητα στοιχεία για μία ή περισσότερες βοηθητικές μεταβλητές στον πληθυσμό και πρακτικά είναι αρκετά εύκολη η στρωματοποίηση του πληθυσμού. Η ευκολία στην υλοποίηση, σε συνδυασμό με τις καλές ιδιότητες της μεθόδου, καθιστούν τη στρωματοποιημένη μια αρκετά διαδεδομένη μέθοδο δειγματοληψίας. Για το λόγο αυτό, το παρόν κεφάλαιο θα ασχοληθεί με περαιτέρω θέματα που αφορούν πρακτικά προβλήματα και ανακύπτουν κατά τον σχεδιασμό και την υλοποίηση της στρωματοποιημένης. Αναλυτικότερα, τα θέματα της περαιτέρω μελέτης επικεντρώνονται (α) στην επιλογή της βοηθητικής μεταβλητής που θα χρησιμοποιηθεί ως κριτήριο χωρισμού των στρωμάτων στον πληθυσμό, (β) την επιλογή του αριθμού των στρωμάτων και (γ) την κατασκευή των στρωμάτων, ειδικότερα στην περίπτωση που η βοηθητική μεταβλητή είναι συνεχής. Επίσης, γίνεται περιγραφή και μελέτη της εκ των υστέρων στρωματοποιημένης δειγματοληψίας (post-stratification sampling)και των ιδιοτήτων που τη χαρακτηρίζουν.

Stratified sampling is very frequently applied in practice due to the efficiency of the resulting estimators. The implementation of stratified sampling requires the existence of an auxiliary variable (denoted as Z), which ideally is related to the main study variable Y and for which population data are available. The auxiliary variable is used to construct the strata so that the sample selection can then proceed according to the stratified sampling design. Previous surveys or censuses often provide the necessary information for one or more auxiliary variables in the population, making population stratification practically straightforward. The ease of implementation, combined with the favorable properties of the method, make stratified sampling a widely used sampling technique. For this reason, this chapter will address further practical issues that arise during the design and implementation of stratified sampling. Specifically, the topics of further study focus on: (a) the selection of the auxiliary variable to be used as a criterion for dividing the population into strata, (b) the determination of the number of strata, and (c) the construction of strata, especially in the case where the auxiliary variable is continuous. Additionally, a description and study of post-stratification sampling and its characteristics are provided.