Τετραγωνικά Σώματα Αριθμών

Abstract

Definition of number field and properties. <br/>Algebraic integers, integral bases, discriminant of quadratic number fields. Units of the domain of algebraic integers and class number.<br/><br/>Correspondence of quadratic number fields and quadratic forms of given <br/>discriminant. Computation of the class number.<br/><br/>This chapter is the natural bridge connecting elementary number theory to algebraic number theory.

Ορισμοί και ιδιότητες, Ακέραιοι αλγεβρικοί, βάση ακεραιότητας, διακρίνουσα τετραγωνικού σώματος αριθμών.<br/>Μονάδες της περιοχής των ακεραίων αλγεβρικών αριθμών τετραγωνικού σώματος αριθμών.<br/> Νόμος ανάλυσης, ομάδα κλάσεων ιδεωδών και αριθμός κλάσεων ιδεωδών.<br/>Αντιστοιχία τετραγωνικών σωμάτων αριθμών και τετραγωνικών μορφών δοσμένης διακρίνουσας. Υπολογισμός του αριθμού κλάσεων ιδεωδών. <br/>Το κεφάλαιο αυτό αποτελεί εντελώς φυσική "γέφυρα" σύνδεσης με την Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών.