Adobe PDF
(220.47 kB)
| Title Details: | |
|
Μετασχηματισμός Fourier |
|
| Authors: |
Tsitsas, Nikolaos |
| Reviewer: |
Frantzeskakis, Dimitrios |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE > SERIES EXPANSIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL THEORY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL HIGHER-ORDER EQUATIONS AND SYSTEMS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > NUMERICAL ANALYSIS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| Keywords: |
Differential Equations
Complex Functions Fourier Transform Laplace Transform |
| Description: | |
| Abstract: |
Ο συνεχής μετασχηματισμός Fourier είναι μία γενίκευση της σειράς Fourier. Προσφέρει αναπαραστάσεις συναρτήσεων, οι οποίες ορίζονται σε άπειρα διαστήματα και δεν είναι κατά ανάγκη περιοδικές, ως υπερθέσεις ημιτονοειδών συναρτήσεων. Είναι ένα χρηστικό μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη πολυάριθμων εφαρμογών σε τομείς όπως οι επικοινωνίες, η επεξεργασία σήματος, και τα κυματικά φαινομένα. Όπως ο μετασχηματισμός Laplace και ο μετασχηματισμός Fourier είναι ένα μέλος μιας κλάσεως αναπαραστάσεων οι οποίες είναι γνωστές ως ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί. Υπό αυτή την έννοια χρησιμοποιείται στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Εξάλλου, στη Θεωρία Πληροφορίας επιτρέπει την εξέταση μιας κυματομορφής τόσο στό πεδίο του χρόνου όσο και της συχνότητας. Στο κεφάλαιο αυτό ορίζεται η έννοια του μετασχηματισμού Fourier και διατυπώνονται οι βασικές ιδιότητές της. Υπολογίζονται οι μετασχηματισμοί Fourier χαρακτηριστικών σημαντικών συναρτήσεων και διατυπώνονται και επεξεργάζονται ορισμένες βασικές εφαρμογές.
|
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/1143 |
| Bibliographic Reference: | Tsitsas, N. (2015). Μετασχηματισμός Fourier [Chapter]. In Tsitsas, N. 2015. Applied Mathematics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1143 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Applied Mathematics |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |