Adobe PDF
(407.36 kB)
| Title Details: | |
|
Ολοκληρώσιμες μιγαδικές συναρτήσεις |
|
| Authors: |
Tsitsas, Nikolaos |
| Reviewer: |
Frantzeskakis, Dimitrios |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE > SERIES EXPANSIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL THEORY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL HIGHER-ORDER EQUATIONS AND SYSTEMS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > NUMERICAL ANALYSIS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| Keywords: |
Differential Equations
Complex Functions Fourier Transform Laplace Transform |
| Description: | |
| Abstract: |
Στο κεφάλαιο αυτό ορίζεται αρχικά η έννοια του μιγαδικού επικαμπυλίου ολοκληρώματος και καταγράφονται οι βασικές ιδιότητές του. Επίσης, καταγράφονται και τρόποι υπολογισμού βασικών μιγαδικών ολοκληρωμάτων. Εξετάζονται οι ιδιότητες των συναρτήσεων και των πεδίων ορισμού τους οι οποίες εξασφαλίζουν την ανεξαρτησία του ολοκληρώματος από την καμπύλη ολοκλήρωσης. Στην κατηγορία αυτή εντάσσονται οι συνεχείς συναρτήσεις, ορισμένες σε πεδίο, των οποίων υπάρχει αρχική, καθώς επίσης και οι ολόμορφες συναρτήσεις ορισμένες σε απλά συνεκτικό πεδίο. Για ολόμορφες συναρτήσεις ορισμένες σε απλά συνεκτικό πεδίο διατυπώνεται το κλασικό θεώρημα Cauchy-Goursat και εξετάζονται ορισμένες σημαντικές συνέπειες του (ολοκληρωτικοί τύποι Cauchy) οι οποίες επίσης χρησιμοποιούνται και για τον υπολογισμό μιγαδικών ολοκληρωμάτων.
|
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/1139 |
| Bibliographic Reference: | Tsitsas, N. (2015). Ολοκληρώσιμες μιγαδικές συναρτήσεις [Chapter]. In Tsitsas, N. 2015. Applied Mathematics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1139 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Applied Mathematics |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |