DSpace

Πληροφορίες Τίτλου
Τίτλος: Εφαρμοσμένα μαθηματικά
Υπότιτλος: Διαφορικές Εξισώσεις, Μιγαδικές Συναρτήσεις και Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί
Συγγραφείς:Τσίτσας, Νικόλαος
Κριτικός Αναγνώστης: Φραντζεσκάκης, Δημήτριος
Σχολές/Τμήματα: ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ
Θέμα: 
Λέξεις-κλειδιά: 
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΦΟΘΡΙΕΡ
ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΛΑΠΛΑΣ
Περιγραφή
Περίληψη: 
Το περιεχόμενο του βιβλίου αυτού αποτελεί μία ενοποιημένη παρουσίαση των εννοιών, των μεθόδων και των αποτελεσμάτων των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων, των Μιγαδικών Συναρτήσεων, και των Μετασχηματισμών Fourier, όπου διαμορφώνονται τα γενικά πλαίσια εντός των οποίων διατυπώνονται, ερμηνεύονται και αναλύονται διάφορες σχετικές σημαντικές εφαρμογές στις φυσικές και τεχνολογικές επιστήμες και στην επιστήμη της Πληροφορικής.
Η ύλη του βιβλίου κατανέμεται σε τρία μέρη: Ι. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, ΙΙ. Μιγαδικές Συναρτήσεις, ΙΙΙ. Σειρές και Μετασχηματισμοί Fourier.
Οι Διαφορικές Εξισώσεις αποτελούν ένα εκτεταμένο πεδίο στα καθαρά και στα εφαρμοσμένα Μαθηματικά καθώς και στις εφαρμογές τους. Στα καθαρά Μαθηματικά επικεντρώνονται στη μελέτη ύπαρξης και μοναδικότητας λύσεων ενώ στα εφαρμοσμένα δίνεται έμφαση σε μεθοδολογίες υπολογισμού των λύσεων. Οι Διαφορικές Εξισώσεις παίζουν επίσης σπουδαίο ρόλο στη μαθηματική μοντελοποίηση φυσικών, τεχνολογικών και βιολογικών διαδικασιών.
Η θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων είναι μία από τις πιο γοητευτικές περιοχές των Μαθηματικών. Πολλές από τις πιο ισχυρές τεχνικές οι οποίες χρησιμοποιούνται για τη διατύπωση και τη μελέτη των εφαρμογών των Μαθηματικών σε άλλες επιστήμες βασίζονται στη θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων. Μεταξύ των σκοπών του βιβλίου είναι η παρουσίαση μίας ευρείας κλάσης εφαρμογών και η διεξοδική επεξεργασία τεχνικών των Μιγαδικών Συναρτήσεων οι οποίες χρησιμοποίουνται για τη μοντελοποίησή τους.
Η έννοια του μετασχηματισμού Fourier συνίσταται σε ολοκληρωτική αναπαράσταση συναρτήσεων και αποτελεί επέκταση της αναπαράστασης συναρτήσεων με τη βοήθεια σειρών Fourier. Οι μετασχηματισμοί Fourier έχουν πολλές εφαρμογές στις θετικές επιστήμες και την τεχνολογία και στην πράξη χρησιμοποιούνται για το μετασχηματισμό συναρτήσεων ανάμεσα στο πεδίο του χρόνου ή του χώρου και στο πεδίο των συχνοτήτων.
Ημερομηνία Δημιουργίας: 2015
Πληροφορίες Τεκμηρίου
Είδος Τεκμηρίου: Σύγγραμμα
URI: http://hdl.handle.net/11419/1131
ISBN: 978-960-603-257-8
ID Ευδόξου: 320079
Βιβλιογραφική Αναφορά:Τσίτσας, Ν., 2015. Εφαρμοσμένα μαθηματικά. [ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα:Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. Διαθέσιμο στο: http://hdl.handle.net/11419/1131
Γλώσσα: Ελληνικά
Αποτελείται από: 1. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: εισαγωγικές έννοιες, ορισμοί και μοντελοποιήσεις προβλημάτων
2. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
3. Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων προβλημάτων αρχικών τιμών πρώτης τάξης
4. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης
5. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης
6. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης
7. Μετασχηματισμός Laplace με εφαρμογές στις διαφορικές εξισώσεις
8. Μιγαδικοί αριθμοί
9. Ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών
10. Μιγαδικές συναρτήσεις
11. Παραγωγίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις
12. Ολοκληρώσιμες μιγαδικές συναρτήσεις
13. Μιγαδικές δυναμοσειρές και εφαρμογές
14. Σειρές Fourier
15. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier
16. Μετασχηματισμός Fourier
Άδεια Χρήσης: Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Σχετικά Μαθήματα: 
1. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
2. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
3. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣ/ΝΙΚΗΣ, ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ]
Τύπος έκδοσης: Εκδόσεις Κάλλιπος
Εμφανίζεται στις συλλογές:Φυσικές Επιστήμες

Thumbnail

Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο:

Μορφότυπο Μέγεθος Περιγραφή
Adobe PDF5,72 MB-KατεβάστεΔείτε

Όλα τα τεκμήρια του δικτυακού τόπου προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα

Όροι χρήσης HEAL-Link © 2015

HEAL-Link NTUA GRNET European Union EDULLL ESPA